经典的几个排序算法

插入排序

步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

 

 

稳定 
空间复杂度O(1) 
时间复杂度O(n2) 
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 
最好情况：正序，不需要移动元素

 

在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。

因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。

 

 

冒泡排序

 

步骤：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

稳定 
空间复杂度O(1) 
时间复杂度O(n2) 

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。 算法的平均时间复杂度为O(n2) 。冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

 

 

快速排序

 

原理,通过一趟扫描将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列

 

不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn) 最差时间O(n^2) 平均复杂度O(nlogn)

 

堆排序

 

这里的堆(二叉堆),指得不是堆栈的那个堆,而是一种数据结构。

堆可以视为一棵完全的二叉树,完全二叉树的一个“优秀”的性质是,除了最底层之外,每一层都是满的,这使得堆可以利用数组来表示,每一个结点对应数组中的一个元素.

数组与堆之间的关系

什么是最大堆

堆中每个父节点的元素值都大于等于其孩子结点（如果存在）,这样的堆就是一个最大堆

因此,最大堆中的最大元素值出现在根结点(堆顶)

堆排序就是把堆顶的最大数取出,

将剩余的堆继续调整为最大堆,具体过程在第二块有介绍,以递归实现

 

不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn) 最差时间O(nlogn) 平均复杂度O(nlogn)

 

 

时间复杂度和空间复杂度

 

时间复杂度是程序运行的时间，也可以说是次数；
空间复杂度是程序占用的空间；

 

精辟：

 

要在 hash 表中找到一个元素就是 O(1)
要在无序数组中找到一个元素就是 O(n)

访问数组的第 n 个元素是 O(1)
访问链表的第 n 个元素是 O(n)