2024.10.5 笔记
贪心的证明方法(5 个):
咕咕咕
贪心、DP。
贪心优化 DP。
有简单策略:贪心。
无:DP。
手玩样例。手玩。
兜底。
重复:copy。
一行多个最小值。不管。
得到答案后转成 0/1。
反悔贪心的一般策略:先把所有都选上,再反悔。
IOI 那道题 和 这道题。
感觉反悔贪心常用堆。
手写堆,支持插入、删除。
链表 [删了之后找左边右边](???)。
拉插
O(n) 求 n 个数的逆元。
前缀积 -> 前缀积的逆元(最后一个[费马小](???),从后往前推,类似阶乘逆元的这种求法)-> 单个的逆元(前缀积 * 前缀积的逆元)
通项:
- 差分:k - 1 次。
- 前缀和:k + 1 次。
极差 <= k 容斥
分段 前缀和 拉插
(分段拉插优化 DP)
线性基
32 行。[上三角。](???)
能拓展空间的才会被加入线性基里。
一个数 x 去异或:ans = x(改初值)。
有些位置必须填 0,有些位置必须填 1,有些位置填 0/1。[第 k 小](?????????):把 k 填到可以填 0/1 的位上。
线性基合并(暴力插入)。
线性基可以算重。(类似 max、min、[gcd、lcm](???))
树剖。
树上倍增 LCA(不止可以做 LCA)。
点分树[(猫树上树)](???)。
树上 ST 表(可以算重)。
迪利克雷卷积。... f(a)g(b)
积性函数:\(\epsilon (???), I (???????), Id (???????), \sigma _ 0 (???????), \mu (???), \varphi (???)\) 都是积性函数。
a、b 互质 -> 莫反。
prod 里面不能随便移。(?)
变指数:变 sigma
拆指数。
0/1 条件:可以提到指数上。
指数???
线性基:
https://oi.men.ci/linear-basis-notes/
https://www.cnblogs.com/Aliemo/p/14353584.html
https://www.luogu.com.cn/article/zo12e4s5