2024.10.5 笔记
贪心的证明方法（5 个）：
咕咕咕
贪心、DP。
贪心优化 DP。
有简单策略：贪心。
无：DP。
手玩样例。手玩。
兜底。
重复：copy。
一行多个最小值。不管。
得到答案后转成 0/1。
反悔贪心的一般策略：先把所有都选上，再反悔。
IOI 那道题 和 这道题。
感觉反悔贪心常用堆。
手写堆，支持插入、删除。
链表 [删了之后找左边右边]（？？？）。
拉插
O(n) 求 n 个数的逆元。
前缀积 -> 前缀积的逆元（最后一个[费马小]（？？？），从后往前推，类似阶乘逆元的这种求法）-> 单个的逆元（前缀积 * 前缀积的逆元）
通项：
- 差分：k - 1 次。
- 前缀和：k + 1 次。
极差 <= k 容斥
分段 前缀和 拉插
（分段拉插优化 DP）
线性基
32 行。[上三角。]（？？？）
能拓展空间的才会被加入线性基里。
一个数 x 去异或：ans = x（改初值）。
有些位置必须填 0，有些位置必须填 1，有些位置填 0/1。[第 k 小]（？？？？？？？？？）：把 k 填到可以填 0/1 的位上。
线性基合并（暴力插入）。
线性基可以算重。（类似 max、min、[gcd、lcm]（？？？））
树剖。
树上倍增 LCA（不止可以做 LCA）。
点分树[（猫树上树）]（？？？）。
树上 ST 表（可以算重）。
迪利克雷卷积。... f(a)g(b)
积性函数：\(\epsilon (???), I (???????), Id (???????), \sigma _ 0 (???????), \mu (???), \varphi (???)\) 都是积性函数。
a、b 互质 -> 莫反。
prod 里面不能随便移。（？）
变指数：变 sigma
拆指数。
0/1 条件：可以提到指数上。
指数？？？
线性基：
https://oi.men.ci/linear-basis-notes/
https://www.cnblogs.com/Aliemo/p/14353584.html
https://www.luogu.com.cn/article/zo12e4s5
