区间问题（非DP类型）及变形

解题思路

1. 画图 -> 转换成线段问题
2. 排序：起点（左）升序排序，起点一样按照终点（右）降序排序。
3. 分三种情况讨论：覆盖、相交、无交集

注意参数写法

二维vector自定义排序（c++ lambda写法）

        // 二维vector排序：起点（左）升序排序，起点一样按照终点（右）降序排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b) {
            if (a[0]!= b[0]) return a[0]<b[0]; // 起点升序
            return a[1]>b[1]; // 终点降序
        });

模版 - Leetcode1288.删除被覆盖区间

class Solution {
public:
    int removeCoveredIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {

        // 二维vector排序：起点（左）升序排序，起点一样按照终点（右）降序排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b) {
            if (a[0]!= b[0]) return a[0]<b[0]; // 起点升序
            return a[1]>b[1]; // 终点降序
        });

        int l=intervals[0][0];
        int r=intervals[0][1];
        int ans=0; 

        // 分三种情况讨论
        for(int i=1;i<intervals.size();i++)
        {
            int a=intervals[i][0];
            int b=intervals[i][1];

            // 情况1：某一个区间完全覆盖了另一个区间（不需要更新边界，上面的范围比下一个大，因为终点降序排的）
            if(a>=l && b<=r)
                ans++;

            // 情况2：部分相交 -> 合并成一个更大的区间 (保留起点，更新终点)
            if(a<=r && b>=r)// if(a>=l && b>r)
                r=b;

            // 情况3：完全不相交 -> 更新起点和终点
            if(a>r)
                l=a,r=b;
        }

        return intervals.size()-ans;
    }
};

变形题

• 228. 汇总区间: 贪心/暴力+特判

• 56.合并区间

• 57.插入区间：转换成区间合并问题 -> 输出合并后的每个最大区间

• 986.区间列表的交集

  • 首先说明，该题官方题解里面做好的解法是双指针，但是线段区间的判断方法可以AC，但是速度不是最快，但是比较好想到这个思路。（first和second数组合并后求相交区间，记得特判覆盖的情况，存在覆盖则保留覆盖面小的那个数组然后continue）

• 452. 用最少数量的箭引爆气球：（正确思路 - 贪心维护右端点）
  转换成求区间相交个数，然后判断香蕉个数奇偶性，因为一个箭可以射两个气球（也就是交点个数）。所以交点个数的奇偶性决定了箭的个数。记得特判交点为0的情况（直接输出区间/气球个数）即可。（这个思路有问题）

  • 特殊例子：[1,2],[4,5],[1,5] 应该输出2 （按照上面思路 答案会输出1 答案错误）
  • 正确思路：不能去求区间相交个数，直接用贪心思想，维护线段右端点，按照右端点从小到达排序，不需要管左端点。若i-1的右端点和i的左端点不相交，则ans+1，更新当前右端点为i的右端点。

参考

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