蓝桥杯常考算法 + 知识点
素数判断/素数筛
埃氏筛：
const int N=10010;
int prime[N];
bool book[N]; // =1 表示不是素数
void w()
{
book[0]=book[1]=1;
// book[2]=1;
int cnt=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(!book[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i; j<=N; j+=i);
book[j]=1;
}
}
}
朴素判断素数：
int w(int n)
{
for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
if(i%n==0) return 0; //不是素数
return 1; //是素数
}
进制转换
int main()
{
printf("%03d\n",'a'); // 保留3位高位补零
int x=10;
printf("%03d\n",x); // 十进制输出
printf("%05o\n",x);// 八进制输出
printf("%05x\n",x); // 十六进制输出
cout << "35的8进制:" << std::oct << 35<< endl;
cout << "35的10进制" << std::dec << 35 << endl;
cout << "35的16进制:" << std::hex << 35 << endl;
cout << "35的2进制: " << bitset<8>(35) << endl; //<8>：表示保留8位输出
return 0;
}
参考博客：
Dijkstra
bool book[N];
int dis[N];
void dijkstra(int x)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=e[1][i],book[i]=0;
book[x]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
int minn=inf,u;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(!book[j]&&dis[j]<minn)
u=j,minn=dis[j];
}
book[u]=1;
for(int k=1; k<=n; k++)
{
if(e[u][k]<inf&&dis[u]+e[u][k]<dis[k])
dis[k]=dis[u]+e[u][k];
}
}
}
Floyd
SPFA
KMP
查找子串（模式串）在原串中出现了几次。
char s[10020],t[1000020];
int lens,lent;
int nextt[10020];
void getnext()
{
int i=0,j=-1;
nextt[0]=-1;
while(i<lens)
{
if(j<0||s[i]==s[j])
{
nextt[++i]=++j;
}
else
j=nextt[j];
}
}
int kmp()
{
int i=0,j=0,ans=0;
while(i<lent)
{
if(j<0||t[i]==s[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=nextt[j];
if(j==lens)
{
ans++;
j=nextt[j];
}
}
return ans;
}
背包
01背包：
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=m; j>=w[i]; j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<dp[m]<<endl;
完全背包：
// n物品种数 m背包容量
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=w[i]; j<=m; j++) // 枚举物品重量
dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
}
cout<<dp[m]<<endl;
多重背包：
for(i=0; i<n; i++) //大米种类
{
for(j=0; j<daishu[i]; j++)//每种大米的袋数
{
for(k=m; k>=p[i]; k--)//从总金额开始
dp[k]=max(dp[k],dp[k-p[i]]+w[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
全排列
int main()
{
int a[5]={2,1,3};
//sort(a,a+3);//输出全部sort，输出接下去的不用；
do{
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
}while(next_permutation(a,a+3));
// 与此对应的是：
//prev_permutation：求上一个排列组合
return 0;
}
快速幂
ll ksm(ll x,ll n,ll mod)
{
ll w=1;
while(n)
{
if(n&1)
w=w*x%mod;
x=x*x%mod;
n>>=1;
}
return w;
}
矩阵快速幂
一般并查集
带权并查集
int f[N];
int getf(int x)
{
if(f[x]==x)
return x;
int fu=f[x]; // 存f[x]的父节点
f[x]=getf(f[x]); //f[x] = 其祖先 // 这个语句不要放到return那去写，否则wa ，！？？为啥我不造
d[x]+=d[fu];//更新x到根节点的距离 -> 它到它父节点的距离+父节点到根节点的距离
return f[x];
// return f[x]=getf(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
int t1=getf(x),t2=getf(y);
if(t1!=t2) f[t2]=t1;
}
int main()
{
for(int i=1; i<=N; i++)
f[i]=i,d[i]=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
int t1=getf(x),t2=getf(y);
if(t1==t2)
{
if(d[x]+z==d[y])
ans++;
}
else if(t1!=t2)
{
merge(x,y);
d[t2]=d[x]+z-d[y];
}
}
return 0;
}
二分
手写：
int L=1,R=n,x; // x是我们需要在给定序列a找的目标值
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if(a[mid]>x)
R=mid-1;
else if(a[mid]>x)
L=mid+1;
else
{
cout<<mid<<end;
break;
}
}
调用：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//upper_bound查找第一个大于某个元素的位置
//lower_bound查找第一个大于或等于某个元素的位置
// 返回下标位置
int main()
{
int a[10] = {0, 1, 3, 5, 7, 6, 2, 4, 8, 9};
sort(a,a+10); // 需要排序
int w=upper_bound(a,a+9,4)-a; // 找数字4
cout<<w<<endl; // 5
w=upper_bound(a,a+9,90)-a; // 找数字90
cout<<w<<endl;// 9
w=lower_bound(a,a+9,4)-a;// 找数字4
cout<<w<<endl; // 4
w=lower_bound(a,a+9,90)-a; // 找数字90
cout<<w<<endl; // 10
return 0;
}
最大公约数
手写：
int gcd(int x,int y)
{
return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int mxin()
{
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<gcd(x,y)<<endl;
return 0;
}
调用：
#include<algorithm>
int x,y;
cout<<__gcd(x,y)<<endl;
最小公倍数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main()
{
ll a,b;
cin>>a>>b;
ll x=a*b;
cout<<x/__gcd(a,b)<<endl;
return 0;
}
浮点数比较
if(fabs(x1*y1-x2*y2)<0.000001)
//判断浮点数是否相等用一个非常小的数即可
//如果用==可能得不到结果。fabs(float x)浮点数x的绝对值
//比如：蓝桥杯-鸡蛋的数目
计算器
-
x年x月x日x时x分x秒 ~ x年x月x日x时x分x秒：里面有一个叫做 日期时间 的东西。
-
计算机当成普通转换器就行。
JAVA大数
-
首先要会打开、运行、调试、必写的头文件、c++中的main()在JAVA怎么写、导入包、包中有什么等。
-
会一些板子就行（BigInteger、BigDicimal、卡特兰数等）
文件读入读出
- 会C/C++的就行，因为万一碰到给了txt一堆数据的题目。
EXCEL
-
可视化打表
-
当成科学计算器用，需要记住一些函数。
-
数据较小的BFS。
-
画图。
find查找子串
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string a="abcd123456789";
string b="123";
cout<<a.find(b)<<endl; //a里面是否包含子串b 输出4
//有:返回首次出现位置
//没有:返回string::npos
if(a.find("cba")==string::npos)
cout<<-1<<endl;//输出-1，但是是无法输出string::npos的
cout<<a.find(b,3);//从指定的位置3开始查找 输出4
return 0;
}
判断闰年
if(y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0)
子集
前缀和
队列和优先队列
DFS
BFS
常用公式
邻接表
二分图
Prim
Kruskal
分解质因数
欧几里得
（辗转相除法）
可以调用 __gcd(a,b) ; 或者手写一个函数，函数如下：
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
return(b,a%b);
}
扩展欧几里得
求\(ax+by=gcd(a,b)\)的整数解\(x\)、\(y\)，同时可以求出最大公因数。
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==0)
{
x=1,y=0;
return a;
}
int yin=exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-(a/b)*y;
//x1=y2,
//y1=x2-(a/b)*y2;
return yin;
}
int main()
{
int a,b,x,y;
scanf("%d %d",&a,&b);
int maxx=exgcd(a,b,x,y);//最大公因数
return 0;
}
贪心
拓扑排序
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11511010.html
计算组合数
https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104953289
大数加减乘除
位运算
排序
枚举
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/13726381.html
DP
斐波那契
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11258890.html
