POJ3258 - River Hopscotch - 二分

题意

我感觉题意不是那么好理解，给出 \(l\) 、 \(n\) 、 \(m\) ，表示距离起点 \(l\) 个单位； \(n\) 个以上的石头（其实就是给你 \(n\) 块石头）；最多移除 \(m\) 块石头，

接下去给出 \(n\) 个数，第 \(i\) 个数 代表第 \(i\) 块石头距离起点（石头）的距离，

让我们（在移除 \(m\) 块石头后）输出最短距离中的最大值。

但是！！！

上面这个是题目规定输出的，但是我看了样例，输出的是：第二短距离！

但是，是我英语太差么，

让我们输出的是：（在移除 \(m\) 块石头后）相邻两块石头间 最小距离 的 最大值。

思路

我的第一想法就是，枚举 \(m\) 块石头，暴力来做。

但是，事实证明我错了，

正确思路：二分，二分去遍历 石头的起点 \(0\) 和给定的石头所在最大长度 \(l\)，再判断在 \(mid\) 范围内需要我们移除多少块石头（不断更新需要移除的数量）。

打死也没想到这题竟然是二分！！！二分耶！！！千万记得二分先排序，别这么简单还老是忘！！！

AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f

int a[50010];

int main()
{
    int l,n,m;
    cin>>l>>n>>m;
    // l：距离起点l个单位；n个以上的石头；最多移除m块石头
    a[0]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];// 距离起点石头的距离
    sort(a+1,a+n+1); // 二分排序
    int L=0,R=l;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1,cnt=0,w=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]-w<mid) cnt++;
            else w=a[i];
        }
        if(cnt<=m) L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    cout<<R<<endl;
    return 0;
}