POJ3666 - Making the Grade - 简单DP+滚动数组

题意

先给出了一个$n$，之后给出$n$个数，

要求通过改变一些数，使得最后变成有序的序列（增或减），输出最小的修改量。

思路

二维DP+滚动数组。

因为数据较弱，所以不用严格递增或严格递减，所以序列中的高度一定是出现过的高度。

所以，最终修改后，或者和前一个数字一样，或者和后一个数字一样，这样才能使修改量最小。

所以先排序，

dp[i][j]：表示前$i$个元素，最后元素为序列中第$j$小元素的最优解。

AC代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<list>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define sc(T) scanf("%d",&T)
#define scc(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
#define pr(T) printf("%d\n",T)
#define f(a,b,c) for (int a=b;a<c;a++)
#define ff(a,b,c) for (int a=b;a>c;a--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1)

const int N=2010;
int a[N],b[N],dp[2][N];

int main()
{
    int n;
    sc(n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        sc(a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dp[0][i]=abs(a[1]-b[i]);
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int k=dp[i%2][1];
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            k=min(k,dp[i%2][j]);
            int t=abs(a[i]-b[j]);
            dp[(i+1)%2][j]=k+t;
        }
    }
    int kk=(n+1)%2,w=dp[kk][1];
    for(int i=2; i<=n; i++)
        w=min(w,dp[kk][i]);
    pr(w);
    return 0;
}