POJ1113-Wall-求凸包周长

题意：

国王要把n个城堡外建城墙，使得城墙距离任一城堡的距离都大于L，给出n个城堡的坐标，求城墙的最小周长。

 

思路：

利用城堡的坐标可以形成一个凸包，在拐角处画一个半径为L的圆弧，最终所有圆弧合起来正好是一个半径为L的圆，所以答案就是凸包的周长+半径为L的圆的周长。

先求凸包的顶点，再叉积求面积，两点间的距离公式求周长。

 

注意：

因为结果四舍五入，

处理方法：

输出用%.0f，表示输出浮点数整数部分，省略小数部分；

或者在double后面加上0.5，在最后输出的时候把double类型强制转换成int即可，注意加（int），不要直接%d输出。

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
const int N=1020;

struct node
{
    double x,y;
}p[N],st[N];
int n;

double cross(node a,node b,node c)//计算叉积 ab*ac
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}

int cmp(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x)
        return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}

double dist(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int Andrew()
{
    sort(p,p+n,cmp);
    int x=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(x>1&&cross(st[x-2],st[x-1],p[i])<=0)
            x--;
        st[x++]=p[i];
    }
    int k=x;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(x>k&&cross(st[x-2],st[x-1],p[i])<=0)
            x--;
        st[x++]=p[i];
    }
    return x-1;
}

int main()
{
    int L;
    while(~scanf("%d %d",&n,&L))
    {
        memset(st,0,sizeof(st));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
        int x=Andrew();
        double ans=0;
        for(int i=0;i<x;i++)
            ans+=dist(st[i],st[i+1]);
        ans=ans+dist(st[0],st[x])+2*PI*L+0.5;//+0.5
        printf("%d\n",(int)ans);//lf
    }
    return 0;
}