POJ3565-Ants-KM变形

题意：

给出n个蚂蚁和苹果的坐标，对每个蚂蚁和苹果进行匹配（之间连一条线段），要求：任意两条线段不相交，输出一种方案。

 

思路：

因为三角形的两边之和大于第三边，

所有他们连线的所有线段和最小的时候线段一定不会相交，

所以这道题目就变成了二分图最小权值匹配，把任意两点间权值即为他们的距离，跑一遍KM即可。

 

注意：

套KM模板的时候，必须从1开始记录，否则不出结果

出来任意一种方案即可，不一定要和样例输出一样

double类型不要弄错

double类型比较的时候最好用<eps，因为精度问题，直接判断等于0可能会出错。

 

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N=110;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9

//man x、woman y
int n,match[N];
double love[N][N],exy[N],exx[N],need[N];//***
bool booky[N],bookx[N];
struct node
{
    int x,y;
} ant[N],apple[N];

bool dfs(int woman)
{
    booky[woman]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)//man
    {
        if(bookx[i])
            continue;
        double w=exy[woman]+exx[i]-love[woman][i];//***
        if(fabs(w)<=eps )//***
            // if(w==0)
        {
            bookx[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=woman;
                return 1;
            }
        }
        else
            need[i]=min(need[i],w);
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        exy[i]=inf*(-1.0);//***
        for(int j=1; j<=n; j++)
            exy[i]=max(exy[i],love[i][j]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        fill(need+1,need+n+1,inf);//***
        while(1)
        {
            memset(bookx,0,sizeof bookx);
            memset(booky,0,sizeof booky);//放在这里清空,清空和break不能掉头否则TLE
            if(dfs(i))
                break;
            double minn=inf;//***
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(bookx[j]==0)
                    minn=min(minn,need[j]);
            }
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(booky[j])
                    exy[j]-=minn;
                if(bookx[j])
                    exx[j]+=minn;
                else
                    need[j]-=minn;
            }
        }
    }
//    int sum=0;
//    for(int i=0; i<n; i++)
//        sum+=love[match[i]][i];
//    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(exx,0,sizeof exx);
        memset(exy,0,sizeof exy);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d",&ant[i].x,&ant[i].y);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d",&apple[i].x,&apple[i].y);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)

                love[j][i]=(-1.0)*sqrt((ant[i].x-apple[j].x)*(ant[i].x-apple[j].x)+(ant[i].y-apple[j].y)*(ant[i].y-apple[j].y));
        }
        KM();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d\n",match[i]);
    }
    return 0;
}