寒假Day52：Codeforces270A-Fancy Fence-简单多边形公式变形

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/270/A

 

题意：

给出n个数，判断每个数x是否能构成一个正多边形的内角。

 

思路：

根据多边形外角和恒等于360度，所以可以从这里入手；

假设该角度为x，则其外角为180-x；

所以如果其外角可以被360整除，则说明YES，否则为NO。

 

引入：

• 多边形内角和公式：（n>3）
  

  

• 正n边形的每一个内角都等于[(n-2)×180°]/n

• 多边形的外角和是一个定值，恒等于360°

 

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        n-=180;
        if(360%n==0)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}