寒假Day20：数位dp

数位dp:在数位上做动态规划

Bomb

 HDU - 3555 

求含49的数字个数（49连号）。

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
//找0-n含49的数字个数(49看作一个整体)
ll dp[50][2];//不含49的数字的个数
//[数位] 当数为i时，有多少个数不含49

int digit[20];//2^63-1//19位

ll dfs(int len,bool if4,bool limit)//执行的是数位dp(dfs+记忆化搜索)
{
    if(len==0)
        return 1;
    if(limit==0&&dp[len][if4])//并且当前的数位已经统计过
        return dp[len][if4];
    ll sum=0,up;
    if(limit==1)
        up=digit[len];
    else
        up=9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(if4&&i==9)//不要49 
            continue;
           //没有49所有数的数量
        sum+=dfs(len-1,i==4,limit&&i==up);
    }
    if(!limit)//是一个完整的状态,等到下一次dfs的时候可以直接返回
        dp[len][if4]=sum;
    return sum;
}

ll solve(ll x)
{
    int num=0;//有多少个数位
    while(x)
    {
        digit[++num]=x%10;
        x/=10;
    }
    dfs(num,0,1);//从高位，从上面往下面遍历
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        cout<<n+1-solve(n)<<endl;//+1因为算上0再减去不含49的
        // 给了上下界cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

不要62

 HDU - 2089 

 给出a、b两个区间，求所有不含有4或62（62连号）的数字的个数。

AC代码：

#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=50;
typedef long long ll;

int digit[25];
ll dp[N][2];

ll dfs(int len,bool if6,bool limit)
{
    if(len==0)
        return 1;
    if(limit==0&&dp[len][if6])
        return dp[len][if6];
    ll cnt=0,up;
    if(limit==1)
        up=digit[len];
    else
        up=9;
    for(int i=0; i<=up; i++)
    {
        if(if6&&i==2)//不要62
            continue;
        if(i==4)//不要4
            continue;
        cnt+=dfs(len-1,i==6,limit&&i==up);
    }
    if(limit==0)
        dp[len][if6]=cnt;
    return cnt;
}

ll solve(ll x)
{
    int num=0;
    while(x)
    {
        digit[++num]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(num,0,1);
}

int main()
{
    ll n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}