HDU1850 - Being a Good Boy in Spring Festival - Nim博弈

思路

1. 谁面临平衡态势，必输。

2. x和所有a[i]异或好之后所得到的x，如果x=0的话，说明后手赢。

3. 需要知道一个异或规则：x^y^y=x。

4. 代码中第二个for循环的时候，(a[i]>(a[i]^x) ，前面的a[i]代表当前堆，后面的 x^a[i] 代表当前a[i]没有被取，代表除了当前堆，其他所有堆的异或和。要想先手赢，必须当前堆取完后和其他堆异或等于0，假设当前堆取y，即a[i]-y=x^{a[i]，要使左边异或右边等于0让先手赢得话，就得让左边等于右边（因为x}x=0）。要让该堆可取的话，就得a[i]-x^{a[i]=y，（y>0),即a[i]>(a[i]}x）。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int x=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            x^=a[i];
        }

        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>(a[i]^x))
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}