LightOJ-1214-Large Division-大数取余

Given two integers, a and b, you should check whether a is divisible by b or not. We know that an integer a is divisible by an integer b if and only if there exists an integer c such that a = b * c.

Input

Input starts with an integer T (≤ 525), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing two integers a (-10²⁰⁰ ≤ a ≤ 10²⁰⁰) and b (|b| > 0, b fits into a 32 bit signed integer). Numbers will not contain leading zeroes.

Output

For each case, print the case number first. Then print 'divisible' if a is divisible by b. Otherwise print 'not divisible'.

 

Sample Input

6

101 101

0 67

-101 101

7678123668327637674887634 101

11010000000000000000 256

-202202202202000202202202 -101

 

Sample Output

Case 1: divisible

Case 2: divisible

Case 3: divisible

Case 4: not divisible

Case 5: divisible

Case 6: divisible

 

题意：给出t组数据，判断前者是否能被后者整除，能的话输出divisible，否则输出not divisible

思路：前者数据太大，用字符串输入，后者直接int输入即可。然后将前者每一位转换成int型，在每一位转换的时候进行取余。

　　但是需要注意判断两者的正负，前者若为负直接将后面每一位往前移一位，且字符串长度记得-1；后者直接变符号即可。

 

取余操作：

for(int i=0; i<L; i++)
{
    k=(k*10+a[i]-'0')%b;
}

 上述还可以写成k=(k*10%b+a[i]-'0')%b;

 

同余定理：
      (a+b)%c=(a%c+b%c)%c
      (a*b)%c=(a%c*b%c)%c

 

大数取余操作：
一个大数对一个数取余，可以把大数看成各位数的权值与个
位数乘积的和。
1234 = ((1 * 10 + 2) * 10 + 3) * 10 + 4

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<cmath>
 3 #include<string.h>
 4 typedef long long ll;
 5 using namespace std;
 6 
 7 //const int N=2e200;
 8 char a[20000];
 9 int b;
10 
11 int main()
12 {
13     int n;
14     int t;
15     scanf("%d",&t);
16     int tt=1;
17     while(t--)
18     {
19         scanf("%s %d",a,&b);
20         int L=strlen(a);
21         if(a[0]=='-')//判断前者字符串是否为负
22         {
23             for(int i=1; i<L; i++)
24             {
25                 a[i-1]=a[i];
26             }
27 //            strlen(a)--;
28             L--;//这里注意一下
29         }
30         if(b<0)//判断后者int是否为负
31             b=-b;
32 
33         ll k=0;//这里要写成ll，不然WA
34         for(int i=0; i<L; i++)
35         {
36             k=(k*10+a[i]-'0')%b;
37         }
38         if(k==0)
39             printf("Case %d: divisible\n",tt++);
40         else
41             printf("Case %d: not divisible\n",tt++);
42     }
43     return 0;
44 }