移位操作和二进制知识

常用的移位操作是<< 和 >> ，分别为左移和右移。我们在C语言中有算数移位和逻辑移位两种。

算数移位：区分符号的移位       {C语言中直接是定义char m = 3}

逻辑移位：不区分符号的移位   {C语言中用unsigned char m = 3}

 

算数移位和逻辑移位有什么不同，举例说明，例如：

（1）对无符号数3来说：

x<<1往左移一位，最左边的位移掉了，最右边的移进来的位补零。变成00000110，所以结果是6；［1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 6］

x>>1往右边移一位，由于是无符号数，所以逻辑右移，最右边一位移掉，最左边移进来的位补零，变成00000001，所以结果是1。［1*2^0 = 1］

（2）对于有符号数3来说：

x<<1往左移一位，最左边的位移掉了，最右边的移进来的位补零。变成00000110，所以结果是6；

x>>1往右边移一位，由于是有符号数，可能发生逻辑右移，也可能发生算术右移，这一点，C标准并没有明确地指定是使用逻辑右移还是算术右移。但大多数的机器都使用算术右移，变成00000001，所以结果还是1。

但是请注意，这只是说大多数的机器是这样的，你敢保证自己不会碰到特殊情况吗？

（3）对于有符号数-3来说：

x<<1往左移一位，最左边的位移掉了，最右边的移进来的位补零。变成11111010，结果是-6；［-(1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 +1) = -6］

x>>1往右移一位，由于是有符号数，可能发生逻辑右移，也可能发生算术右移。大多数机器使用算术右移，变成11111110，结果是-2。［-(1*2^0 +1) = -2］

总结：

左移时总是移位和补零；

右移时无符号数是移位和补零，此时称为逻辑右移；

而有符号数大多数情况下是移位和补最左边的位（也就是补最高有效位），移几位就补几位，此时称为算术右移。

 

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补充：

1.汇编语言中的逻辑右移(SHR)是将各位依次右移指定位数，然后在左侧补0，算术右移(SAR)是将各位依次右移指定位数，然后在左侧用原符号位补齐
2.高级语言右移运算符（>>）是将一个数的二进位全部右移若干位，低位移出部分舍弃，左补0
3.高级语言右移和汇编语言中的逻辑右移功能一样，但不同于算术右移

 

理解有误的认知：对于有符号整型数的简单认识就是：最高位为符号位，0为正，1为负。那么剩下几位应该如何表示呢？理所当然的认为：既然是1表示为0000 0001（假设为8位整型数，下同）,那么-1就应该表示为1000 0001了。

实际上在C语言里，-1的正确表示应该是1111 1111，即0xFF。因为C语言里，对整型数是采用Two’s complement表示法，而前面我的理解则是Sign-Magnitude表示法（浮点数采用该法）。在Two’s complement表示法里，1000 0001表示的是-127。

几个特殊值，比如：

正值的最大表示为0111 1111，即127。［1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 +1*2^0 = 127］

负值的最小表示为1000 0000，即-128。［-(1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 +1*2^0 + 1) = -128］

并因此带来几个有趣的现象，比如从8位有符号数转成16位有符号数的填充问题。以前想当然的是填0，但这是错的，应该是填充符号位的值。比如-1=0xFF填充符号位1就应该变成0xFFFF。而如果填充的是0，那么变成0x80FF就不对了。

Two’s complement是不对称的。一个数的正负值表示，除了最高位之外，其余位数也是不尽相同的。在C语言里，当在无符号数和有符号数之间进行转换的时候，数值的二进制序列是不会改变的，改变的只是对该序列的解读模式。比如有符号数-1转换成无符号数就变成了255，虽然其二进制表示都是0xFF。如果不理解这一点，就会出Bug。