二叉树的存储、创建以及遍历

二叉树的存储

二叉树主要是用二叉链表来存储，二叉链表有一个数据域data和两个指针域lchild、rchild构成，分别存放左孩子和右孩子的指针。二叉链表的结点结构定义如下：

class BiTNode {
	int data; // 数据域
	BiTNode left; // 左孩子指针
	BiTNode right; // 右孩子指针
}

二叉树的创建

这里用整型数组来代表二叉树的结点，如arr=[1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,0]，这里的顺序是按照二叉树的前序遍历结果顺序存储，构建的二叉树如下图所示。这里的0表示空结点。

下面来具体实现二叉树的建立过程：

public class TestBiTree {
	
	static int count = 0; //定义计数变量
	
	/*通过数组来构建二叉树，二叉链表*/
	public BiTNode createBiTree(BiTNode root, int[] arr, int i){
		if(i<arr.length){
			if(arr[i] == 0)
				root = null;
			else{
				BiTNode left = new BiTNode();
				BiTNode right = new BiTNode();
				root.data = arr[i];
				root.left = createBiTree(left, arr, ++count);
				root.right = createBiTree(right, arr, ++count);
			}
		}
		return root;
	}
	
	// 返回二叉树的深度
	public int TreeDepth(BiTNode root){
		if(root == null) return 0;
		int leftDepth = TreeDepth(root.left);
		int rightDepth = TreeDepth(root.right);
		if(leftDepth > rightDepth)
			return leftDepth+1;
		else
			return rightDepth+1;
	}
	
	public static void main(String args[]){
		BiTNode root = new BiTNode();
		int arr[] = {1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,0};
		TestBiTree testBiTree = new TestBiTree();
		root = testBiTree.createBiTree(root, arr, count);
	}
}

二叉树的遍历

（一） 前序遍历、中序遍历、后续遍历的递归方法。

List<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
/*前序遍历二叉树*/
public List<Integer> PreOrderTraverse(BiTNode root){
	if(root == null) res;
	res.add(root.data);
	PreOrderTraverse(root.left);
	PreOrderTraverse(root.right);
}
// 输出结果：[1 2 4 5 3 6]

/*中序遍历二叉树*/
public List<Integer> InOrderTraverse(BiTNode root){
	if(root == null) 
		return res;
	InOrderTraverse(root.left);
	res.add(root.data);
	InOrderTraverse(root.right);
}
// 输出结果：[4 2 5 1 6 3]

/*后序遍历二叉树*/
public void PostOrderTraverse(BiTNode root){
	if(root == null) 
		return res;
	PostOrderTraverse(root.left);
	PostOrderTraverse(root.right);
	res.add(root.data);
}
// 输出结果：[4 5 2 6 3 1]

（二） 二叉树的层次遍历。每次把二叉树的一层遍历完整

/*层次遍历二叉树*/
public List<Integer> LevelTraverse(BiTNode root){
	List<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
	Queue<BiTNode> queue = new LinkedList<BiTNode>(); // 定义一个队列存放结点
	if(root == null) return;
	queue.offer(root); // 根节点入队列
	while(!queue.isEmpty()){
		BiTNode biTNode = queue.poll();
		if(biTNode.left != null)
			queue.offer(biTNode.left); // 左孩子结点入队列
		if(biTNode.right != null)
			queue.offer(biTNode.right); // 右孩子结点入队列
		res.add(biTNode.data); // 取出队列首节点
	}
	return res 
}
// 输出结果：[1 2 3 4 5 6]

（三） 二叉树的“Z”字形层次遍历

// Z字形层次遍历二叉树
public List<List<Integer>> ZigzagLevelTraverse(BiTNode root){
	List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>(); //集合中每个元素表示每一层的遍历结果
	if(root == null) return result;
		
	Queue<BiTNode> queue = new LinkedList<BiTNode>(); // 队列来存储每一层的结点
	boolean flag = true; // flag来标识队列是从头入队，还是从尾入队
	queue.offer(root); // 根节点入队列
	
	while(queue.size() != 0){
		int size = queue.size(); // 计算队列长度
		List<Integer> level = new LinkedList<Integer>(); // 一层的遍历结果
		for(int i=0;i<size; i++){
			root = queue.remove(); // 出队列，从队列中删除一个结点
			if(root.left != null){
				queue.offer(root.left);
			}
			if(root.right != null){
				queue.offer(root.right);
			}
			if(flag){
				level.add(root.data); // 从队尾入队列
			}else{
				level.add(0, root.data); // 从队头入队列
			}	
		}
		flag = !flag;
		result.add(level);
	}
	return result;
}
// 输出结果：[[1],[3,2],[4,5,6]]