人工智能深度学习入门练习之（12）TensorFlow – 数学基础

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• 线性代数
  • 矩阵加法
  • 矩阵减法
  • 矩阵乘法
  • 矩阵转置
  • 向量点积

 

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在创建TensorFlow中的应用程序之前，最好能先理解TensorFlow所需的数学概念。数学被认为是任何机器学习算法的核心。

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线性代数

• 标量(scalar) 一个单独的数
• 向量(vector) 一列数，即一维数组
• 矩阵(matrix) 二维数组
• 张量(tensor) 多维数组

矩阵加法

如果2个矩阵维数相同，则这2个矩阵可以相加。矩阵相加时，2个矩阵对应位置的元素进行相加。

示例

 

 

矩阵减法

矩阵减法与矩阵加法类似，2个维数相同的矩阵，对应位置元素进行相减运算。

示例

 

矩阵乘法

2个矩阵相乘，跟加减法稍有不同，不是对应元素相乘。

假设矩阵A (形状m x n) 与 B (形状p x q)相乘，必须n = q，即A的列数必须与B的行数相同，得到的结果是C(形状m x q)，其中元素的算法如下：

示例

 

 

 

 

矩阵转置

矩阵转置是指把一个矩阵的列转置为行得到一个新矩阵，矩阵A的转置可以表示为A^TAT。

示例

 

 

向量点积

向量是一维数组，2个长度相同的向量可以求点积。点积是指2个长度相同的向量，对应元素相乘然后再相加得到的值。