Python机器学习（四十六）NumPy 统计函数

Numpy提供各种统计函数，用于数据统计分析。

从数组中找出最小和最大元素

函数numpy.amin()和numpy.amax()分别用于查找指定轴上，数组元素的最小值和最大值。

示例

import numpy as np  

a = np.array([[2,10,20],[80,43,31],[22,43,10]])  

print("原始数组:\n")  
print(a)  
print('\n')


print("数组中最小元素:", np.amin(a))  
print("数组中最大元素:", np.amax(a))  
print('\n')

print("数组列中最小元素:", np.amin(a,0))  
print("数组列中最大元素:", np.amax(a,0))  
print('\n')

print("数组行中最小元素:", np.amin(a,1))  
print("数组行中最大元素:", np.amax(a,1))  

输出

原始数组:
[[ 2 10 20]
 [80 43 31]
 [22 43 10]]

数组中最小元素: 2
数组中最大元素: 80

数组列中最小元素: [ 2 10 10]
数组列中最大元素: [80 43 31]

数组行中最小元素: [ 2 31 10]
数组行中最大元素: [20 80 43]

numpy.ptp()

返回数组某个轴方向的峰间值，即最大值最小值之差。

示例

import numpy as np  

a = np.array([[2,10,20],[80,43,31],[22,43,10]])  

print("原始数组:\n", a)  
print('\n')

print("轴1 峰间值:", np.ptp(a,1))  
print("轴0 峰间值:", np.ptp(a,0))   

输出

原始数组:
 [[ 2 10 20]
 [80 43 31]
 [22 43 10]]

轴1 峰间值: [18 49 33]
轴0 峰间值: [78 33 21]

numpy.percentile()

百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值占总数的百分比。

例如，第80个百分位数是这样一个值，它使得至少有80%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100-80)%的数据项大于或等于这个值。

函数语法:

numpy.percentile(input, q, axis)

参数：

• input: 输入数组
• q: 要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间
• axis: 计算百分位数的轴方向，二维取值0，1

示例

import numpy as np  

a = np.array([[2,10,20],[80,43,31],[22,43,10]])  

print("原始数组:\n", a)  
print('\n')

print("轴0 百分位数", np.percentile(a, 10,0))  
print("轴1 百分位数", np.percentile(a, 10, 1))  

输出

原始数组:
 [[ 2 10 20]
 [80 43 31]
 [22 43 10]]

轴0 百分位数 [ 6.  16.6 12. ]
轴1 百分位数 [ 3.6 33.4 12.4]

计算数组项的中值、平均值、加权平均值

numpy.median()

中值是一组数值中，排在中间位置的值，可以指定轴方向。

numpy.mean()

计算数组的平均值，可以指定轴方向。

numpy.average()

计算数组的加权平均值，权重用另一个数组表示，并作为参数传入，可以指定轴方向。

考虑一个数组[1,2,3,4]和相应的权值[4,3,2,1]，通过将对应元素的乘积相加，再除以权值的和来计算加权平均值。

加权平均值 = (14+23+32+41)/(4+3+2+1)

示例

import numpy as np  

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])  

print("原始数组:\n", a)  
print('\n')

print("轴0 中值:", np.median(a, 0))  
print("轴0 平均值:", np.mean(a, 0))  

wt = np.array([0, 0, 10])
print("轴1 加权平均值:", np.average(a, 1, weights = wt))

输出

原始数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

轴0 中值: [4. 5. 6.]
轴0 平均值: [4. 5. 6.]
轴1 加权平均值: [3. 6. 9.]

标准差与方差

numpy.std()

要计算标准差，可以使用std()函数。

标准差的公式:

std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))

numpy.std()

要计算方差，可以使用var()函数。

方差公式

var = mean(abs(x - x.mean())**2)

示例

import numpy as np 
print (np.std([1,2,3,4]))
print (np.var([1,2,3,4]))

输出

 1.118033988749895
 1.25