Python机器学习（三十五）NumPy ndarray

NumPy中最重要的类是ndarray，ndarray是存储单一数据类型的多维数组。

可以使用索引(从0开始)访问ndarray对象中的元素。

ndarray的内存结构

标准的Python列表(list)中，元素是对象。如：L = [1, 2, 3]，需要3个指针和三个整数对象，对于数值运算比较浪费资源。

与此不同，ndarray中元素直接存储为原始数据，元素的类型由ndarray对象中的属性dtype描述。

当ndarray数组中的元素，通过索引或切片返回时，会根据dtype，从原始数据转换成Python对象，以便外部使用。

上图中，ndarray头部信息中的dtype描述了数组元素的数据类型，元素保存为原始数据（二进制数据），从数组中取出后，将根据dtype转换为相应的python对象。

创建Ndarray对象

要创建ndarray对象，可以使用numpy模块中的array构造函数。为此，首先需要导入numpy模块。

>>> a = numpy.array  

示例

[root@qikegu py3]# python
Python 3.7.3 (default, Jun 17 2019, 22:07:41)
[GCC 4.8.5 20150623 (Red Hat 4.8.5-36)] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import numpy
>>> a = numpy.array
>>> print(a)
<built-in function array>

可以将集合对象传递给array函数，用于创建与集合对象内容相同的n维数组。语法如下所示：

>>> numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)  

下表是参数说明：

序号	参数	描述
1	object	表示集合对象，可以是列表、元组、字典、集合等等。
2	dtype	可选。可以通过此项参数更改数组元素的类型，默认值是none，表示保持原集合对象中的类型。
3	copy	可选参数。默认是true，表明复制对象。
4	order	{‘K’, ‘A’, ‘C’, ‘F’}, 可选参数。指定数组的内存布局，可以是C语言顺序（行）或Fortan语言顺序（列）。详情可参考官方文档。
5	subok	布尔量，可选参数。默认false，表示须返回基类数组；如果设置为true，表示可以返回子类。
6	ndmin	整型，可选。指定返回数组的最小维数。

要使用Python列表创建ndarray数组，使用以下语句：

a = numpy.array([1, 2, 3])  

示例

>>> a = numpy.array([1,2,3])
>>> print(a)
[1 2 3]

要创建多维数组，可使用以下语句。

a = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) 

示例

>>> a = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> print(a)
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

要指定数组元素的数据类型，可以传入dtype参数。

a = numpy.array([1, 3, 5, 7], complex)  

示例

指定数组元素为复数类型：

>>> a = numpy.array([1, 3, 5, 7], complex)
>>> print(a)
[1.+0.j 3.+0.j 5.+0.j 7.+0.j]

获取数组的维数

ndarray.ndim属性可以用来获取数组的维数。

示例

>>> arr = numpy.array([[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 23]])
>>> print(arr.ndim)
2 

获取数组元素的大小

ndarray.itemsize属性用于获取数组元素的大小，该函数返回数组元素的字节数。

示例

#获取数组元素的大小  
import numpy as np  
a = np.array([[1,2,3]])  
print("数组元素大小：", a.itemsize, "字节")  

输出

数组元素大小： 8 字节

获取数组元素的数据类型

要检查数组元素的数据类型，可以使用ndarray.dtype属性。

示例

#检查数组元素的数据类型
import numpy as np  
a = np.array([[1,2,3]])  
print("数据元素的数据类型是：", a.dtype)  

输出

数据元素的数据类型是： int64

获取数组的形状和大小

要获得数组的形状和大小，可以使用ndarray.size与ndarray.shape属性。

数组形状是指数组的行数和列数，如一个二维数组的形状是：2（行）x 3（列）

示例

import numpy as np  
a = np.array([[1,2,3,4,5,6,7]])  
print("大小:",a.size)  
print("形状:",a.shape)  

输出

大小: 7
形状: (1, 7)

重构数组对象

数组的形状指的是多维数组的行数和列数。numpy中，可以改变数组的形状，即数组的行列排布。

ndarray.reshape()函数可用于重构数组。该函数接受新形状的行、列两个参数。

例如，如下图所示，可以把3×2的数组改为2×3的数组。

示例

import numpy as np  
a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])  
print("原数组：")  
print(a)  
a=a.reshape(2,3)  
print("改变后：")  
print(a)

输出

原数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

改变后：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

数组切片

NumPy中，数组切片可以从数组中提取指定范围的数组元素。NumPy中的数组切片方法与python中的列表切片方法类似。

切片语法

arr_name[start: end: step]

• [:]表示复制源列表
• 负的index表示，从后往前。-1表示最后一个元素。

>>> a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
>>> print(a[:5])
[1 2 3 4 5]
>>> print(a[1:5:2])
[2 4]

关于数组切片，后续章节将有详细介绍。

linspace

linspace()函数的作用是: 返回给定区间内均匀分布的值。下面的示例，在给定的区间5-15内返回10个均匀分布的值

示例

import numpy as np  
a=np.linspace(5,15,10) #打印10个值，这些值在给定的区间5-15上均匀地分布
print(a)  

输出

[ 5.          6.11111111  7.22222222  8.33333333  9.44444444 10.55555556
 11.66666667 12.77777778 13.88888889 15.        ]

获取数组元素中的最大值、最小值以及元素的和

ndarray.max()、ndarray.min()和ndarray.sum()函数，分别用于获取数组元素中的最大值、最小值以及元素和。

示例

import numpy as np  
a = np.array([1,2,3,10,15,4])  
print("数组:",a)  
print("最大值:",a.max())  
print("最小值:",a.min())  
print("元素总和:",a.sum())   

输出

数组: [ 1  2  3 10 15  4]
最大值: 15
最小值: 1
元素总和: 35

NumPy数组轴

NumPy多维数组由轴表示，其中axis-0表示列，axis-1表示行。我们可以通过轴对列或行进行计算。例如，求某行元素的和。

示例

计算每一列中的最大元素、每一行中的最小元素，以及每一行的和：

import numpy as np  
a = np.array([[1,2,30],[10,15,4]])  
print("数组:",a)  
print("每列的最大元素:",a.max(axis = 0))   
print("每行的最小元素:",a.min(axis = 1))  
print("每行的和:",a.sum(axis = 1))  

输出

数组: [[ 1  2 30]
 [10 15  4]]
每列的最大元素: [10 15 30]
每行的最小元素: [1 4]
每行的和: [33 29]

求平方根和标准差

NumPy中，sqrt()和std()函数分别求数组元素的平方根和标准差。

标准差表示数组的每个元素与numpy数组的平均值之间的差异。

示例

import numpy as np  
a = np.array([[1,2,30],[10,15,4]])  
print(np.sqrt(a))  
print(np.std(a)) 

输出

[[1.         1.41421356 5.47722558]
 [3.16227766 3.87298335 2.        ]]
10.044346115546242

数组间的算术运算

numpy中，多维数组间可以直接进行算术运算。

在下面的示例中，对两个多维数组a和b执行算术运算。

示例

import numpy as np  
a = np.array([[1,2,30],[10,15,4]])  
b = np.array([[1,2,3],[12, 19, 29]])  
print("a+b\n",a+b)  
print("axb\n",a*b)  
print("a/b\n",a/b)  

输出

a+b
 [[ 2  4 33]
 [22 34 33]]
axb
 [[  1   4  90]
 [120 285 116]]
a/b
 [[ 1.          1.         10.        ]
 [ 0.83333333  0.78947368  0.13793103]]

数组拼接

numpy中，可以垂直或水平拼接2个数组。

示例

import numpy as np  
a = np.array([[1,2,30],[10,15,4]])  
b = np.array([[1,2,3],[12, 19, 29]])  
print("垂直拼接\n",np.vstack((a,b)));  
print("水平拼接\n",np.hstack((a,b)))  

输出

垂直拼接
 [[ 1  2 30]
 [10 15  4]
 [ 1  2  3]
 [12 19 29]]
水平拼接
 [[ 1  2 30  1  2  3]
 [10 15  4 12 19 29]]