HDU 1465 第六周L题

Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！  做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。  话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：  事情是这样的――HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！ 
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

1 2

 

题解：假设现在是第n个人的信封，前面的n-1个人都错排了，那么现在就有两种情况。

1.和前面的任意一个交换，那么确定了两个位置，还剩下n-2个位置。所以就有 F(n-2)*(n-1)

2.不和前面的交换，而n有不可以放在n的位置上，所以他要插入到前面有n-1种插法，插进去之后，剩下的n-1个错排，所以有 F(n-1)*(n-1)

 

 

 

代码如下：

 

 

 

#include <stdio.h>
long long a[22];
int main()
{
    int n;
    a[2]=1;
    a[3]=2;
    for(int i=4; i<=20; i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}