归并排序

In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input sequence 9 1 0 5 4 ,Ultra-QuickSort produces the output 0 1 4 5 9 .Your task is to determine how many swap operations Ultra-QuickSort needs to perform in order to sort a given input sequence.

Input

The input contains several test cases. Every test case begins with a line that contains a single integer n < 500,000 -- the length of the input sequence. Each of the the following n lines contains a single integer 0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999, the i-th input sequence element. Input is terminated by a sequence of length n = 0. This sequence must not be processed.

Output

For every input sequence, your program prints a single line containing an integer number op, the minimum number of swap operations necessary to sort the given input sequence.

Sample Input

5
9
1
0
5
4
3
1
2
3
0

Sample Output

6
0

 

 

题目大意：

给出长度为n的序列，每次只能交换相邻的两个元素，问至少要交换几次才使得该序列为递增序列。

刚刚学了时间复杂度， 用归并排序Mergesort了，O(nlogn)，省时，不会超时。

这里用归并排序并不是为了求交换次数，而是为了求序列的逆序数，而一个乱序序列的逆序数 = 在只允许相邻两个元素交换的条件下,得到有序序列的交换次数。

 

案例中的

9 1 0 5 4

要把它排列为升序0，1，4，5，9

而对于序列9 1 0 5 4

9后面却有4个比9小的元素，因此9的逆序数为4

1后面只有1个比1小的元素0，因此1的逆序数为1

0后面不存在比他小的元素，因此0的逆序数为0

5后面存在1个比他小的元素4, 因此5的逆序数为1

4是序列的最后元素，逆序数为0

因此序列9 1 0 5 4的逆序数 t=4+1+0+1+0 = 6  ，就是交换次数

（自己还不是很理解，所以拐到同学的解释来解释了........）

 

代码如下：

 

#include <stdio.h>
int n,A[500005],T[500005],i;
long long ans=0;
void merge_sort(int* A,int x,int y,int*T){
    if(y-x>1){
        int m=x+(y-x)/2;
        int p=x,q=m,i=x;
        merge_sort(A,x,m,T);
        merge_sort(A,m,y,T);
        while(p<m||q<y){
            if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q])){
                T[i++]=A[p++];
            }
            else {
                T[i++]=A[q++];
                ans+=m-p;
            }
        }
        for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i];
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&A[i]);
        merge_sort(A,0,n,T);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

注意：保存逆序数时，必须要用long long型定义，否则会WA的。。。