N皇后摆放问题

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。  你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

 

解题思路：用DFS。  一行一行的摆放，当摆放有合理位置就递归进行下一行的摆放，直到最后一行。当没有合理位置，就选择其他列摆放。一直这样递归下去。直到找完所有的摆放方法。

 

 

代码如下：

 

#include <stdio.h>
int tot,n,N,m,c[11],b[11];
void search(int cur)
{
    if(cur==n)
        tot++;
    else for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int ok=1;
            c[cur]=i;
            for(int j=0; j<cur; j++)
                if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])
                {
                    ok=0;
                    break;
                }
            if(ok)
                search(cur+1);
        }
}

int main()
{
    for(n=1; n<=10; n++)
    {
        tot=0;
        search(0);
        b[n]=tot;
    }
    while(scanf("%d",&N)==1&&N)
        printf("%d\n",b[N]);


    return 0;
}