CodeForces 3B Lorry
原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/3/B
看了好久才明白题意:有一辆卡车,要装载一些船只,这些船只分为“1”和“2”两种,再给出n只船的类型及其capacity(理解为“价值”会更好),要求给定卡车容量v的情况下求最大装载价值。
理解完题意之后我想是背包问题吧,但是所给v达到10^9。
其实这道题用的是贪心思想。
首先把两种船只分开,分别进行排序。最优解总是先取价值高的。可以O(n)的时间复杂度枚举选择i只“1”船,则选择“2”船只的个数就是min((v - i) / 2, tc),tc为“2”船总个数,后面的处理就不难了。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 #define FOR(i,s,t) for(int i = (s); i <= (t); i++) 5 const int maxn = 100000 + 5; 6 int sum1[maxn], sum2[maxn], oc, tc, ans[maxn]; 7 8 struct node 9 { 10 int id; 11 int val; 12 }one[maxn], two[maxn]; 13 14 bool cmp(node x, node y) 15 {return x.val > y.val;} 16 17 int main() 18 { 19 int n, v, a, b, maxv, c1, c2; 20 while(scanf("%d%d", &n, &v) != EOF) 21 { 22 oc = tc = 0; 23 FOR(i, 1, n) 24 { 25 scanf("%d%d", &a, &b); 26 if(a == 1) 27 one[++oc].val = b, one[oc].id = i; 28 else 29 two[++tc].val = b, two[tc].id = i; 30 } 31 std::sort(one+1, one + oc + 1, cmp); 32 std::sort(two+1, two + tc + 1, cmp); 33 sum2[0] = sum1[0] = 0; 34 FOR(i, 1, tc) sum2[i] = sum2[i - 1] + two[i].val; 35 FOR(i, 1, oc) sum1[i] = sum1[i - 1] + one[i].val; 36 c1 = -1, c2 = -1, maxv = -1; 37 FOR(i, 0, oc) 38 { 39 if(i > v) 40 break; 41 int d = sum1[i] + sum2[std::min((v - i) / 2, tc)]; 42 if(d > maxv) 43 { 44 maxv = d; 45 c1 = i; 46 c2 = std::min((v - i) / 2, tc); 47 } 48 } 49 if(maxv == -1) 50 { 51 puts("0"); 52 continue; 53 } 54 int cnt = 0; 55 printf("%d\n", maxv); 56 FOR(i, 1, c1) ans[++cnt] = one[i].id; 57 FOR(i, 1, c2) ans[++cnt] = two[i].id; 58 FOR(i, 1, cnt) 59 printf("%d%c", ans[i], i == cnt? '\n' : ' '); 60 } 61 return 0; 62 }