UVa11300 Spreading the Wealth

　　原题链接：

　　非常不错的一道题。以前做过一道水题与这道题类似，是一个从左往右的一个平均分配。而这道题是一个环状。

　　要点：列出方程组，消元变为单变量极值问题，利用中位数求出最短距离。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 1000005
typedef long long LL;

LL a[N], c[N];

LL Labs(LL v){return v > 0 ? v : -v;}

int main()
{
    int n, i;
    LL sum, avg, ans;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        for(sum = 0, i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        
        avg = sum / n;
        for(i = 1; i < n; i ++)
            c[i] = c[i - 1] + a[i] - avg;
            
        std::sort(c, c + n);
        
        LL tmp = c[n / 2];
        for(ans = 0, i = 0; i < n; i ++)
            ans += Labs(tmp - c[i]);
            
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}