最大堆和最小堆

　　今天遇到一道海量数据处理方面的题，题目是这样的：

　　      100w个数中找出最小的100个数。

　　那么题目稍微抽象出来就是这样的：在N个数中找出前n小的数。这种题有一个特点：N很大，n很小。那么，我们就可以利用最大堆在O(Nlogn)的时间复杂度内得出答案。

　　最大堆的数据结构模型不再赘述，可自行参照百科。

　　用最大堆解决上述问题的步骤是这样的：

　　　　1. 建空二叉堆，其大小为100（可以用链表方式的堆，但是本人更倾向于数组型的堆）；

　　　　2. 对于原数据的前n个数，按照最大堆堆顶元素大于左右儿子的特性直接构造最大堆；

　　　　3. 对于后续元素v，如果v大于堆顶元素，则用v替换掉堆顶元素，并更新堆使其依然为最大堆（这个直接从堆顶向下搜索更新就可以了，复杂度O(logn))；

　　　　4. 重复步骤3直到所有元素读入完毕，那么堆的所有100个元素就是最小的100个数。

 

　　同理可以用最小堆求前n大的数。