CodeForces 58C Trees

　　原题传送：http://codeforces.com/problemset/problem/58/C

　　很容易想到很不高效的 O(n²) 的枚举算法，这种算法中进行非常多不必要和重复的计算。对题目给的数据范围显然会T。

　　题目中要求的是序列间隔1进行前半段的上升与后半段的下降，那么，以下两点很容易知道：

　　　　1.  整个序列可以由序列的任一个数来决定

　　　　2.  至少有一个数是不被改变的

　　那么，我们只需要求出在序列的某种合法状态下，所给序列中最多的合法元素个数 m，则 n-m 就是所求。这里我线性时间扫一遍每一个元素，同时计算出当前值不改变情况下第一个元素的值 x（说穿了，就是序列的每一个元素都可以转换为第一个元素的值），那么 d[x]++（ d 数组为计数数组）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int maxn = 100000 + 10;

int a[maxn], d[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &a[i]);
        memset(d, 0, sizeof d);
        int k = n / 2 + n % 2;
        for(int i = 1; i <= k; i ++)
        {
            if(a[i]-i+1 > 0)
                d[a[i]-i+1] ++;
        }
        for(int i = n; i > k; i --)
            if(a[i]+i-n>0)
                d[a[i]+i-n] ++;
        int m = -1;
        for(int i = 1; i <= 100000; i ++)
            m = std::max(m, d[i]);
        printf("%d\n", n - m);
    }
    return 0;
}