POJ1696 Space Ant

　　原题传送：http://poj.org/problem?id=1696

　　利用叉积判断所有点与线段位置关系。下一棵植物A'的位置与蚂蚁位置A的连线得到线段AA'，如果所有没有吃掉的植物均在AA'的左端，那么A'为应该吃的下一目标（如果多个植物在同一条直线上，先吃最近的一个）。因为无论坐标如何变化，在最有的状态下，蚂蚁总会把所有植物都吃掉，可以利用这个条件退出循环。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define N 55
using namespace std;

const double eps = 1e-8;

struct node
{
    double x, y;
}a[N];

bool vis[N];

double len(int i, int j)
{return sqrt((a[j].y - a[i].y) * (a[j].y - a[i].y) + (a[j].x - a[i].x) * (a[j].x - a[i].x));}

int main()
{
    int i, j, t, n, id, aid;
    double m;
    vector<int> v;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d", &n);
        v.clear();
        memset(vis, false, sizeof vis);
        for(m = 1000.0, i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d%lf%lf", &id, &a[i].x, &a[i].y);
            if(a[i].y < m)
            {
                m = a[i].y;
                aid = id;
            }
        }
        v.push_back(aid);
        vis[aid] = true;
        if(n > 1)
        {
            while((int)v.size() != n)
            {
                for(aid = -1, i = 1; i <= n; i ++)
                {
                    if(!vis[i])
                    {
                        double x1 = a[i].x - a[v[v.size() - 1]].x;
                        double y1 = a[i].y - a[v[v.size() - 1]].y;
                        for(j = 1; j <= n; j ++)
                        {
                            if(!vis[j] && j != i)
                            {
                                double x2 = a[j].x - a[v[v.size() - 1]].x;
                                double y2 = a[j].y - a[v[v.size() - 1]].y;
                                if(x1 * y2 - x2 * y1 < 0.0)
                                    break;
                            }
                        }
                        if(j == n + 1)
                        {
                            if(aid == -1 || (len(i, v[v.size() - 1]) < len(aid, v[v.size() - 1])))
                                aid = i;
                        }
                    }
                }
                v.push_back(aid);
                vis[aid] = true;
            }
            printf("%d", n);
            for(i = 0; i < n; i ++)
                printf(" %d", v[i]);
            putchar('\n');
        }
    }
    return 0;
}