计蒜客-2018南京网络赛skr（回文树）

题意：给你一个数字字符串，问你本质不同的回文子串的和是多少

解题思路：用回文树直接可以把本质不同的回文子串都跑出来，然后分别遍历以奇树为节点和以偶数为节点的两颗回文树就行了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
const int maxn = 2000000 + 10;
const int N = 10 ;
const int mod=1e9+7;
ll sum[maxn];
struct Palindromic_Tree {
    int next[maxn][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxn] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxn] ;
    int num[maxn] ;
    int len[maxn] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[maxn] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int tot ;//节点指针

    LL val[maxn];

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < 10 ; ++ i ) next[tot][i] = 0 ;
        cnt[tot] = 0 ;
        num[tot] = 0 ;
        val[tot] = 0LL;
        len[tot] = l ;
        return tot ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        tot = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) //get_fail函数就是让找到第一个使得S[n - len[last] - 1] == S[n]的last
    {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;//如果没有构成回文，那么去找最长的后缀回文子串
        return x ;//如果能构成回文，说明可以通过之前的点+一个字符构成新的回文
    }

    void add ( int c ) {
        c -= '0' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        int pre = cur;
        last = next[cur][c];
        cnt[last] ++ ;
    }

    void count () {
        for ( int i = tot - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
}run;
char s[maxn];
ll ans1,ans2;
void dfs(int x,ll pre,ll len)
{
        for(ll i=0;i<10;i++)
        {
            if(run.next[x][i])
            {
                ll tmp=((sum[len-1]*i)%mod+pre*10+i)%mod;tmp%=mod;
                ans1+=tmp;ans1%=mod;
                dfs(run.next[x][i],tmp,len+2);
            }
        }
}
void dfs2(int x,ll pre,ll len)
{
    ll tmp;
    for(ll i=0;i<10;i++)
    {
        if(run.next[x][i])
        {
            if(len==1)
            {
                ans2=ans2+i;tmp=i;
            }
            else
            {
                tmp=((sum[len]*i)%mod+pre*10+i)%mod;tmp%=mod;
                ans2+=tmp;ans2%=mod;
            }
             dfs(run.next[x][i],tmp,len+2);
        }
    }
}
int main()
{
    sum[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]*10;sum[i]%=mod;
    }
    scanf("%s",&s);
    run.init();
    int nn=strlen(s)-1;
    for(int i=0;i<=nn;i++)
    run.add(s[i]);
    dfs(0,0,2);
    dfs2(1,0,1);
    ll ans=ans1+ans2;
    cout<<ans<<endl;
}