hdu-4635(tarjan缩点)

题意：先给你一个n个点，m条边的有向图，问你最多能够增加多少条边，使得这个图不是一个强连通图

解题思路：考虑最多要添加的边数，所以如果能把初始图划分成两个部分，每个部分都是完全图，这两个部分分别用单向边连接，这样一定是最优的，所以，首先先缩点，因为一个强连通子图的所有点一定要在同一个部分中，缩完点后考虑只有入度和出度为0的点成一个部分才能有最优解，跑所有满足情况的点，当某个点的入度或者出度为0的时候，因为边数最多为两个部分的完全子图+两个部分点的乘积(单向边)-m条给出的边

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5;
struct Edge
{
    ll to;
    ll next;
}edge[maxn];
ll low[maxn],dfn[maxn],instack[maxn],sccno[maxn],visit[maxn],head[maxn];
ll scc_cnt,n,m,step,index,cnt;
ll x[maxn],y[maxn];
ll indeg[maxn],outdeg[maxn];
vector<ll>scc[maxn];
bool cnp(int x,int y)
{
    return y>x;
}
void add(ll u,ll v)
{
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt++;
}
void tarjan(ll u)
{
    low[u]=dfn[u]=++step;
    instack[++index]=u;
    visit[u]=1;
    for(ll i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        if(!dfn[edge[i].to])
        {
            tarjan(edge[i].to);
            low[u]=min(low[u],low[edge[i].to]);/*更新儿子节点；*/
        }
        else if(visit[edge[i].to])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[edge[i].to]);/*更新回边；*/
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc_cnt++;
        scc[scc_cnt].clear();
        do
        {
            scc[scc_cnt].push_back(instack[index]);
            sccno[instack[index]]=scc_cnt;
            visit[instack[index]]=0;
            index--;
        }
        while(u!=instack[index+1]);
    }
    return;
}
void init()
{
    memset(indeg,0,sizeof(indeg));
    memset(outdeg,0,sizeof(outdeg));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=step=index=scc_cnt=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scc[i].clear();
}
int main()
{
    ll t;
    ll cot=0;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        cot++;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
            add(x[i],y[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])
                tarjan(i);
        printf("Case %d: ",cot);
        if(scc_cnt==1)
            printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                if(sccno[x[i]]==sccno[y[i]])
                    continue;
                else
                {
                    indeg[sccno[x[i]]]++;outdeg[sccno[y[i]]]++;
                }
            }
            ll tmpans=0;ll ans=0;
            for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
            {
                if(indeg[i]==0||outdeg[i]==0)
                {
                    tmpans=0;
                    ll tmp=n-scc[i].size();
                    tmpans+=(tmp)*(tmp-1);
                    tmpans+=(scc[i].size())*(scc[i].size()-1);
                    tmpans+=(scc[i].size())*tmp;tmpans-=m;
                    ans=max(ans,tmpans);
                }
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}