poj 3694（割边+lca）

题意：给你一个无向图，可能有重边，有q次询问，问你每次我添加一条边，添加后这个图还有多少个桥

解题思路：首先先把所有没有割边的点对缩成一个联通块，无向图一般并查集判环，然后就得到一个割边树，给你一条新边，找到这条边两个端点的所属的联通块，如果这两个端点属于用一个联通块，那么没有作用，属于不同的联通块的时候，找到他们的lca，路径上有多少边，就减去多少割边，然后成为一个新的联通块，具体见代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100500;
struct Edge
{
    int next;int to;int id;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn],cnt,dfn[maxn],low[maxn];
int fa[maxn],pre[maxn],ans,step,n,m;
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));cnt=ans=step=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));

}
int findf(int u)
{
    if(fa[u]==u)
        return u;
    else
    {
        fa[u]=findf(fa[u]);
        return fa[u];
    }
}
bool join(int x,int y)
{
    int t1=findf(x);
    int t2=findf(y);
    if(t1==t2)
        return false;
    else
    {
        fa[t2]=t1;
        return true;
    }
}
void add(int u,int v,int id)//id是用来判是否有重边的
{
    edge[cnt].next=head[u];edge[cnt].to=v;edge[cnt].id=id;head[u]=cnt++;
    edge[cnt].next=head[v];edge[cnt].to=u;edge[cnt].id=id;head[v]=cnt++;
}
void tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u]=low[u]=++step;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        int id=edge[i].id;
        if(fa==id)
            continue;
        if(!dfn[v])
        {
            pre[v]=u;//记录他的父亲结点
            tarjan(v,id);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
            if(dfn[u]<low[v])
            {
                ans++;
            }
            else
            {
                join(u,v);//不是割边就合并
            }

        }
        else
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
}
void lca(int u,int v)
{
    if(findf(u)==findf(v))
        return;
    if(dfn[v]<dfn[u])//根据之前pre数组，从小的位置开始
        swap(u,v);
    while(dfn[v]>dfn[u])
    {
        if(join(pre[v],v))//路径上的割边全部合并
        {
            ans--;
        }
        v=pre[v];
    }
    while(u!=v)//如果是1的另一个子树中，因为上一段最多判到1，还需要判另一半
    {
        if(join(pre[u],u))
            ans--;
        u=pre[u];
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    int k,cot;
    cot=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        cot++;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y,i);
        }
        tarjan(1,0);
        pre[1]=1;
        printf("Case %d:\n",cot);
        scanf("%d",&k);
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            lca(x,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

 

；