[HNOI2010]弹飞绵羊
题目描述
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1。
接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。
第三行有一个正整数m，
接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。
输出格式：
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1
输出样例#1： 复制
2 3
说明
对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
题解：
LCT动态树模板练手（调了好久）
初始时每一个点都是一个LCT，然后将每一个点和它的下一个节点连起来。（link）
对于修改，我们将这个节点和它下一个节点断开（cut），然后link一下它和新的下一个节点。
对于查询，每次找到这个点（access），然后旋到根（splay），输出它左子树的大小就好。
1 //Never forget why you start 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 #define ll(x) lct[x].child[0] 9 #define rr(x) lct[x].child[1] 10 #define son(x,t) lct[x].child[t] 11 using namespace std; 12 int n,m,len[200005]; 13 struct LCT{ 14 int child[2],fa,rev,size; 15 bool is_root; 16 }lct[200005]; 17 void push_up(int x){ 18 lct[x].size=lct[ll(x)].size+lct[rr(x)].size+1; 19 } 20 void push_rev(int x){ 21 if(!x)return; 22 swap(ll(x),rr(x)); 23 lct[x].rev^=1; 24 } 25 void push_down(int x){ 26 if(lct[x].rev){ 27 push_rev(ll(x)); 28 push_rev(rr(x)); 29 lct[x].rev^=1; 30 } 31 } 32 int getson(int root){ 33 return root==son(lct[root].fa,1); 34 } 35 void push(int x){ 36 if(!lct[x].is_root)push(lct[x].fa); 37 push_down(x); 38 } 39 void rotate(int x){ 40 if(lct[x].is_root)return; 41 int fa=lct[x].fa,fafa=lct[fa].fa,t=getson(x); 42 son(fa,t)=son(x,!t);if(son(x,!t))lct[son(x,!t)].fa=fa; 43 lct[fa].fa=x;son(x,!t)=fa; 44 lct[x].fa=fafa; 45 if(!lct[fa].is_root)son(fafa,son(fafa,1)==fa)=x; 46 else lct[x].is_root=1,lct[fa].is_root=0; 47 push_up(fa); 48 push_up(x); 49 } 50 void splay(int x){ 51 push(x); 52 for(int fa;!lct[x].is_root;rotate(x)) 53 if(!lct[fa=lct[x].fa].is_root) 54 rotate(getson(fa)==getson(x)?fa:x); 55 } 56 void access(int x){ 57 int y=0; 58 do{ 59 splay(x); 60 lct[rr(x)].is_root=1; 61 lct[rr(x)=y].is_root=0; 62 push_up(x); 63 x=lct[y=x].fa; 64 }while(x); 65 } 66 void mroot(int x){ 67 access(x); 68 splay(x); 69 push_rev(x); 70 } 71 void link(int u,int v){ 72 if(v>n)v=n+1; 73 mroot(u); 74 lct[u].fa=v; 75 } 76 void cut(int u,int v){ 77 if(v>n)v=n+1; 78 mroot(u); 79 access(v);splay(v); 80 lct[son(v,0)].fa=lct[v].fa; 81 lct[son(v,0)].is_root=1; 82 son(v,0)=lct[v].fa=0; 83 push_up(v); 84 } 85 int main(){ 86 freopen("1.in","r",stdin); 87 int i,j; 88 scanf("%d",&n); 89 for(i=1;i<=n+1;i++){ 90 lct[i].child[0]=lct[i].child[1]=lct[i].fa=0; 91 lct[i].size=lct[i].is_root=1; 92 } 93 for(i=1;i<=n;i++){ 94 scanf("%d",&len[i]); 95 link(i,i+len[i]); 96 } 97 scanf("%d",&m); 98 for(i=1;i<=m;i++){ 99 int a,b,c; 100 scanf("%d%d",&a,&b); 101 b++; 102 if(a==1){ 103 mroot(n+1); 104 access(b); 105 splay(b); 106 printf("%d\n",lct[ll(b)].size); 107 } 108 else{ 109 scanf("%d",&c); 110 cut(b,b+len[b]); 111 link(b,b+c); 112 len[b]=c; 113 } 114 } 115 return 0; 116 }
