[HNOI2008]遥远的行星

题目描述

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

输出格式：

N行，依次输出各行星的受力情况

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 0.3
3
5
6
2
4

输出样例#1： 复制

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

说明

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

题解：

在洛谷上搜splay标签搜到了这道题。。。

一看，不是splay啊，果断摒弃。

误差不超过5%，应该是个近似啊，然后配合前缀和码了一个近似，却发现样例怎么调都调不对。

索性就小数据暴力，大数据近似，然后。。。A了。。。

真是一道神奇的“splay”啊。

//Never forget why you start
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double n,a[100005],sum[100005],A;
int main(){
  int i,k,l;double j;
  scanf("%lf%lf",&n,&A);
  for(i=1;i<=n;i++){
    scanf("%lf",&a[i]);
    j=A*i;
    k=(int)j;
    if(i>=1000)printf("%.6lf\n",sum[k]*a[i]/((double)i-j/2));
    else{
      double ans=0;
      for(l=1;l<=k;l++){
    ans+=a[l]*a[i]/((double)i-l);
      }
      printf("%.6lf\n",ans);
    }
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  }
  return 0;
}