[SDOI2014]旅行

题目描述

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；

“CW x w“：城市x的评级调整为w;

“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。 接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。 接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

输出格式：

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

输出样例#1：

8
9
11
3

题解：

这道题，乍一看，树链剖分+线段树？呸，明明是两个DFS+伪主席树（不要问我伪主席树是什么，我自己YY的）

实际上就是树剖一下，然后对每一个信仰都开一个线段树，显然空间容不下，那么我们就参照一下主席树节省空间的方式，每次插入一个值就相当于增加一条链（具体看代码）。

因为这里的每一个根节点并没有保存一种状态，所以个人认为应该不是主席树。于是乎就YY了一个伪主席树。

//Never forget why you start
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll(x) seg[x].l
#define rr(x) seg[x].r
using namespace std;
int n,m;
struct point{
  int x,c;
}a[150005];
struct node{
  int next,to;
}edge[300005];
int head[150005],size;
void putin(int from,int to){
  size++;
  edge[size].next=head[from];
  edge[size].to=to;
  head[from]=size;
}
int fa[150005],depth[150005],cnt[150005],son[150005],pos[150005],top[150005],dfscnt;
void dfs1(int r,int father){
  int i;
  fa[r]=father;
  depth[r]=depth[father]+1;
  cnt[r]++;
  for(i=head[r];i!=-1;i=edge[i].next){
    int y=edge[i].to;
    if(y!=father){
      dfs1(y,r);
      cnt[r]+=cnt[y];
      if(son[r]==-1||cnt[son[r]]<cnt[y])son[r]=y;
    }
  }
}
void dfs2(int r,int tmp){
  int i;
  pos[r]=++dfscnt;
  top[r]=tmp;
  if(son[r]!=-1)dfs2(son[r],tmp);
  for(i=head[r];i!=-1;i=edge[i].next){
    int y=edge[i].to;
    if(y!=fa[r]&&y!=son[r])
      dfs2(y,y);
  }
}
int root[150005],tot;
struct Seg{
  int l,r,sum,mmax;
  friend Seg operator + (const Seg a,const Seg b){
    Seg ans;
    ans.sum=ans.mmax=0;
    ans.mmax=max(a.mmax,b.mmax);
    ans.sum=a.sum+b.sum;
    return ans;
  }
}seg[10000005],zero;
void push_up(int root){
  seg[root].sum=seg[ll(root)].sum+seg[rr(root)].sum;
  seg[root].mmax=max(seg[ll(root)].mmax,seg[rr(root)].mmax);
}
void insert(int &root,int left,int right,int x,int v){
  if(root==0)root=++tot;
  if(left==right){
    seg[root].sum=seg[root].mmax=v;
    return;
  }
  int mid=(left+right)>>1;
  if(x<=mid)insert(ll(root),left,mid,x,v);
  else insert(rr(root),mid+1,right,x,v);
  push_up(root);
}
Seg query(int root,int left,int right,int l,int r){
  if(!root)return zero;
  if(l<=left&&right<=r){
    return seg[root];
  }
  if(l>right||r<left)return zero;
  int mid=(left+right)>>1;
  return query(ll(root),left,mid,l,r)+query(rr(root),mid+1,right,l,r);
}
Seg chain_query(int c,int x,int y){
  int f1=top[x],f2=top[y];
  Seg ans=zero;
  while(f1!=f2){
    if(depth[f1]<depth[f2])swap(x,y),swap(f1,f2);
    ans=ans+query(root[c],1,n,pos[f1],pos[x]);
    x=fa[f1];f1=top[x];
  }
  if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
  ans=ans+query(root[c],1,n,pos[x],pos[y]);
  return ans;
}
void clean(){
  memset(head,-1,sizeof(head));
  memset(son,-1,sizeof(son));
  size=0;
}
int main(){
  int i,j;
  clean();
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].c);
  for(i=1;i<n;i++){
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    putin(u,v);
    putin(v,u);
  }
  dfs1(1,1);dfs2(1,1);
  for(i=1;i<=n;i++)
    insert(root[a[i].c],1,n,pos[i],a[i].x);
  for(i=1;i<=m;i++){
    int u,v;
    char s[3];
    scanf("%s%d%d",s,&u,&v);
    if(s[0]=='C'){
      if(s[1]=='C'){
    insert(root[a[u].c],1,n,pos[u],0);
    insert(root[v],1,n,pos[u],a[u].x);
    a[u].c=v;
      }
      else{
    insert(root[a[u].c],1,n,pos[u],v);
    a[u].x=v;
      }
    }
    else{
      Seg ans=chain_query(a[u].c,u,v);
      if(s[1]=='S')printf("%d\n",ans.sum);
      else printf("%d\n",ans.mmax);
    }
  }
  return 0;
}