[CQOI2015]任务查询系统
题目描述
最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，对于第一次查询，Pre=1。
输出格式：
输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。
输入输出样例
4 3 1 2 6 2 3 3 1 3 2 3 3 4 3 1 3 2 1 1 3 4 2 2 4 3
2 8 11
说明
样例解释
K1 = (1*1+3)%2+1 = 1
K2 = (1*2+3)%4+1 = 2
K3 = (2*8+4)%3+1 = 3
对于100%的数据，1<=m,n,Si,Ei,Ci<=100000，0<=Ai,Bi<=100000，1<=Pi<=10000000，Xi为1到n的一个排列
题解：
考虑主席树
题目中的三元组代表一段连续的区间，我们不可能一个一个的加入，又因为它是一段连续的，而且值相等的区间，所以这里我们考虑差分。
因为主席树可以保存每一个状态下的信息，那么我们就只要在状态发生变化的时候进行修改就好。
将每个三元组拆成两个三元组，{time,val,flag}，分别表示时间点，权值，开始（flag=1）还是结束（flag=-1）。
这样我们就将一段连续的区间修改成了两个点，每次只要对这两个点进行修改就可以了。
至于查询，还是主席树的套路。
1 //Never forget why you start 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 #define ll(x) seg[x].l 9 #define rr(x) seg[x].r 10 #define inf (2000000000) 11 using namespace std; 12 typedef long long lol; 13 int n,m,mmin=inf,mmax,sum; 14 struct node{ 15 int time,val,flag; 16 friend bool operator < (const node a,const node b){ 17 return a.time<b.time; 18 } 19 }a[200005]; 20 int root[100005],cnt; 21 struct seg{ 22 int l,r,cnt;//数的和，个数 23 lol sum; 24 }seg[10000005]; 25 int newnode(int root){ 26 cnt++; 27 seg[cnt].l=seg[root].l; 28 seg[cnt].r=seg[root].r; 29 seg[cnt].sum=seg[root].sum; 30 seg[cnt].cnt=seg[root].cnt; 31 return cnt; 32 } 33 void push_up(int root){ 34 seg[root].sum=seg[ll(root)].sum+seg[rr(root)].sum; 35 seg[root].cnt=seg[ll(root)].cnt+seg[rr(root)].cnt; 36 } 37 void insert(int &root,int pre,int l,int r,lol x,int flag){ 38 if(root<=pre)root=newnode(root); 39 if(l==r){seg[root].sum+=x*flag;seg[root].cnt+=flag;return;} 40 int mid=(l+r)>>1; 41 if(x<=mid)insert(ll(root),pre,l,mid,x,flag); 42 if(mid<x)insert(rr(root),pre,mid+1,r,x,flag); 43 push_up(root); 44 } 45 lol query(int root,int l,int r,int x){ 46 if(l==r)return 1ll*x*l; 47 int mid=(l+r)>>1; 48 if(seg[ll(root)].cnt>=x)return query(ll(root),l,mid,x); 49 else return query(rr(root),mid+1,r,x-seg[ll(root)].cnt)+seg[ll(root)].sum; 50 } 51 int main(){ 52 int i,j; 53 scanf("%d%d",&n,&m); 54 for(i=1;i<=n;i++){ 55 int u,v,k; 56 scanf("%d%d%d",&u,&v,&k); 57 a[++sum].time=u;a[sum].val=k;a[sum].flag=1; 58 a[++sum].time=v+1;a[sum].val=k;a[sum].flag=-1; 59 mmin=min(mmin,u); 60 mmax=max(mmax,v+1); 61 } 62 sort(a+1,a+sum+1); 63 j=1; 64 lol pre=0; 65 for(i=mmin;i<=mmax;i++){ 66 root[i]=root[i-1]; 67 while(a[j].time==i){ 68 insert(root[i],pre,1,1e7,a[j].val,a[j].flag); 69 j++; 70 } 71 pre=cnt; 72 } 73 pre=1; 74 for(i=1;i<=m;i++){ 75 lol x,s,e,v; 76 scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&s,&e,&v); 77 v=1+(pre*s+e)%v; 78 if(v>seg[root[x]].cnt)printf("%lld\n",pre=seg[root[x]].sum); 79 else printf("%lld\n",pre=query(root[x],1,1e7,v)); 80 } 81 return 0; 82 }
