蒜头君的坐骑

蒜头君的坐骑

题目大意

蒜头君有一只坐骑，人马。

一天，蒜头君骑着他的坐骑走上了一片 n \times mn×m 的大荒野，一开始时，蒜头君在 (1,1)(1,1) 点，他要前往 (n,m)(n,m) 点，蒜头君的人马每次可以向右或向下移动一格。然而这片荒野并不平静，除了起点和终点外每个点都有一只怪物会袭击蒜头君。

然而蒜头君的人马强大无比，它会先对怪物造成等同于它攻击力的伤害，然后蒜头君才会受到怪物的攻击，伤害等同于怪物的攻击力。然后人马再攻击怪物，怪物再攻击蒜头君，直至怪物死去，假设每个怪物具有相同的体力。

此外，蒜头君的人马还有一个强大无比的技能，使用该技能会使蒜头君接下来 kk 次移动，每一次移动后增加等同于移动到的格子的怪物的攻击力，kk 次移动后，人马攻击力恢复至初始攻击力。人马必须在当前一个技能释放完后才可以释放下一个技能，且一共可释放技能的次数有限，那么试问蒜头君从起点到终点最少受到多少点伤害。

注意：蒜头君的体力是无限的。

输入格式

第一行六个正整数 n,m,t,k,h,atkn,m,t,k,h,atk，表示地图长度、宽度、人马技能可使用次数、人马技能持续移动次数、每只怪物的体力和人马的初始攻击力。保证 n+m-1 \ge t \times kn+m−1≥t×k。

接下来 nn 行，每行 mm 个整数，表示每个点的怪物的攻击力。保证 (1,1)(1,1) 点、(n,m)(n,m) 点为 00，其他点为正整数。

输出格式

输出一个整数，表示蒜头君受到的最小伤害。

数据规模

对于 3030% 的测试数据，满足 1 \le n,m \le 10,1≤n,m≤10, 1 \le t \le 3,1≤t≤3, 1 \le k \le 31≤k≤3；

对于 6060% 的测试数据，满足 1 \le n,m \le 100,1≤n,m≤100, 1 \le t \le 10,1≤t≤10, 1 \le k \le 51≤k≤5；

对于 100100% 的测试数据，满足 1 \le n,m \le 500,1≤n,m≤500, 1 \le t \le 10,1≤t≤10, 1 \le k \le 5,1≤k≤5, 1 \le atk \le h \le 100,1≤atk≤h≤100, 1 \le1≤ 怪物攻击力 \le 100≤100。

样例输入

4 3 2 1 7 4
0 2 4
3 5 1
2 3 2
5 4 0

样例输出

3

 

题解：

表示一开始被题目给坑了，因为没有看到开了技能后攻击力是不断叠加的，结果嘛，呵呵~，WA到飞起。

DP+dfs，其实想到了还是很简单的，一开始没什么头绪。看了看数据范围，发现1≤k≤5，这样设计显然是有用意的，因为这么小的数据说明这一部分可以状压或者是dfs，当然这里是dfs。

有了思路，接下来就很简单了，f[i][j][k]表示到了第i行第j列用了k次技能的最小代价，这里由于只要用了技能，技能效果必然会持续到底，所以只需要对技能放完后的最后一个点进行修改就可以了。（注意这道题不能开long long，不然TLE到飞起）

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,t,l,h,atk,map[501][501],ans=2e9,f[501][501][11];
int gi()
{
    int ans=0,f=1;
    char i=getchar();
    while(i<'0'||i>'9'){if(i=='-')f=-1;i=getchar();}
    while(i>='0'&&i<='9'){ans=ans*10+i-'0';i=getchar();}
    return ans*f;
}
int suan(int hurt,int attack)
{
    return (h-1)/hurt*attack;
}
void dfs(int x,int y,int num,int k,int p,int attack)
{
    if(num>l||(x==n&&y==m))
    {
        f[x][y][k]=min(f[x][y][k],p);
        return;
    }
    if(x+1<=n)dfs(x+1,y,num+1,k,p+suan(attack+map[x+1][y],map[x+1][y]),attack+map[x+1][y]);
    if(y+1<=m)dfs(x,y+1,num+1,k,p+suan(attack+map[x][y+1],map[x][y+1]),attack+map[x][y+1]);
}
int main()
{
    int i,j,k;
    n=gi();m=gi();t=gi();l=gi();h=gi();atk=gi();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        map[i][j]=gi();
    }
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    f[1][1][t]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            for(k=t;k>=0;k--)
            {
                if(k)dfs(i,j,1,k-1,f[i][j][k],atk);
                if(i+1<=n)f[i+1][j][k]=min(f[i+1][j][k],f[i][j][k]+suan(atk,map[i+1][j]));
                if(j+1<=m)f[i][j+1][k]=min(f[i][j+1][k],f[i][j][k]+suan(atk,map[i][j+1]));
            }
        }
    }
    for(i=0;i<=t;i++)
    ans=min(ans,f[n][m][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}