单人纸牌_NOI导刊2011提高（04）

单人纸牌

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题目描述

单人纸牌游戏，共 36 张牌分成 9 叠，每叠 4 张牌面向上。每次，游戏者可以从某两个不同的牌堆最顶上取出两张牌面相同的牌（如黑桃 10 和梅花 10）并且一起拿走。如果最后所有纸牌都被取走，则游戏者就赢了，否则游戏者就输了。

George 很热衷于玩这个游戏，但是一旦有时有多种选择的方法，George 就不知道取哪一种好了，George 会从中随机地选择一种走，例如：顶上的 9 张牌为 KS, KH, KD, 9H,8S, 8D, 7C, 7D，6H，显然有 5 种取法：(KS, KH), (KS, KD), (KH, KD), (8S,8D), (7C, 7D)，当然 George 取到每一种取法的概率都是 1/5。

有一次，George 的朋友 Andrew 告诉他，这样做是很愚蠢的，不过 George 不相信，他认为如此玩最后成功的概率是非常大的。请写一个程序帮助 George 证明他的结论：计算按照他的策略，最后胜利的概率。

 

输入

9 行每行 4 组用空格分开的字串，每个字串两个字符，分别表示牌面和花色，按照从堆底到堆顶的顺序给出。

 

输出

一行，最后胜利的概率，精确到小数点后 3 位。

 

样例输入

AS 9S 6C KS

JC QH AC KH

7S QD JD KD

QS TS JS 9H

6D TD AD 8S

QC TH KC 8D

8C 9D TC 7C

9C 7H JH 7D

8H 6S AH 6H

样例输出

0.589

题解：

注意“按照从堆底到堆顶的顺序给出”，所以输入的数应该先反过来DP

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
double f[5][5][5][5][5][5][5][5][5];
int j[10],s[10];
char a[11][5];
int main()
{
    int i,k;
    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        char s[15];
        gets(s+1);
        a[i][1]=s[10];
        a[i][2]=s[7];
        a[i][3]=s[4];
        a[i][4]=s[1];
    }
    f[0][0][0][0][0][0][0][0][0]=1;
    for(j[1]=0; j[1]<=4; j[1]++)
    {
        for(j[2]=0; j[2]<=4; j[2]++)
        {
            for(j[3]=0; j[3]<=4; j[3]++)
            {
                for(j[4]=0; j[4]<=4; j[4]++)
                {
                    for(j[5]=0; j[5]<=4; j[5]++)
                    {
                        for(j[6]=0; j[6]<=4; j[6]++)
                        {
                            for(j[7]=0; j[7]<=4; j[7]++)
                            {
                                for(j[8]=0; j[8]<=4; j[8]++)
                                {
                                    for(j[9]=0; j[9]<=4; j[9]++)
                                    {
                                        if(f[j[1]][j[2]][j[3]][j[4]][j[5]][j[6]][j[7]][j[8]][j[9]]!=0)
                                        {
                                            double cnt=0;
                                            for(i=1; i<=9; i++)
                                                for(k=i+1; k<=9; k++)
                                                    if(j[i]+1<=4&&j[k]+1<=4&&a[i][j[i]+1]==a[k][j[k]+1])cnt++;
                                            if(cnt==0)continue;
                                            for(i=1; i<=9; i++)
                                            {
                                                for(k=i+1; k<=9; k++)
                                                {
                                                    if(j[i]+1<=4&&j[k]+1<=4&&a[i][j[i]+1]==a[k][j[k]+1])
                                                    {
                                                        s[i]++;s[k]++;
                                                        f[j[1]+s[1]][j[2]+s[2]][j[3]+s[3]][j[4]+s[4]][j[5]+s[5]][j[6]+s[6]][j[7]+s[7]][j[8]+s[8]][j[9]+s[9]]+=f[j[1]][j[2]][j[3]][j[4]][j[5]][j[6]][j[7]][j[8]][j[9]]/cnt;
                                                        s[i]--;s[k]--;
                                                    }
                                                }
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%.3lf",f[4][4][4][4][4][4][4][4][4]);
    return 0;
}