noip借教室 题解
题目描述
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj,sj,tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提
供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数n,m,表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出格式:
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)
输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
-1 2
说明
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第
2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据,有1≤ n,m≤ 10;
对于30%的数据,有1≤ n,m≤1000;
对于 70%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^5;
对于 100%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
主要采用二分答案的思想,不断缩小查找范围。然后用前缀和优化即可。
令left=1,right=m,判断答案是否在left和right的区间里。
judge函数生成前缀和day表示第几天需要几间教室,与每天相对应的r相比较就可以了,具体看代码。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<ctime> using namespace std; const int maxn=1000005; int n,m; int r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn],day[maxn]; bool judge(int mid) { int i; memset(day,0,sizeof(day)); for(i=1;i<=mid;i++) { day[s[i]]+=d[i]; day[t[i]+1]-=d[i]; } if(day[1]>r[1])return 0; for(i=2;i<=n;i++) { day[i]+=day[i-1]; if(day[i]>r[i]) return 0; } return 1; } int main() { int i,j,left,right; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]); left=1;right=m; while(left<right) { int mid=(left+right)>>1; if(judge(mid))left=mid+1; else right=mid; } if(m!=right) { printf("-1\n"); printf("%d\n",right); } else printf("0\n"); return 0; }