Pku1950【Dessert】

描述

　　John奶牛排队进餐制定了新的规定。N (3 <= N <= 15) 头奶牛不仅要按秩序站成一排,而且要每两头牛之间间隔一张标有符号"+"、"-"、或"."的餐巾纸。为了获得甜点，奶牛数字和餐巾纸上的符号组成的算式要得到结果0。标有符号"." 的餐巾纸使得奶牛能够得到更大的数字，例如以下算式:
1 - 2 . 3 - 4 . 5 + 6 . 7
它表示1-23-45+67，结果是0。

题目

你的任务是帮助奶牛获得甜点。

 

输入输出格式

 

输入

仅一个整数N.

输出

每行一个输出前20组可行解的算术表达式。
最后一行输出解的总数。
输出顺序依照字典顺序："+"最前，"-"其次，"."最后。
如果解的总数小于20，要么输出所有可行解表达式。

 

输入输出样例

 

输入样例1

 

7

 

输出样例1

1 + 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7
1 - 2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7
1 - 2 - 3 - 4 - 5 + 6 + 7
1 - 2 . 3 + 4 + 5 + 6 + 7
1 - 2 . 3 - 4 . 5 + 6 . 7
6

解题思路

　　与等式差不多，只需要改改变量，两位数再特判就行。

题解

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans=0; 
bool flag;
int num[50];//0没有，1加法，2减法 
void dfs(int sum)
{
    if(sum==n+1)
    {
        int q=0,p=0;
        for(int qwe=1;qwe<=n;)
        {
            if(num[qwe]==1)flag=true;
            if(num[qwe]==2)flag=false;
            p=qwe;
            qwe++;
            while(num[qwe]==0&&qwe<=n)
            {
                if(qwe<=9)p=p*10+qwe;
                else p=p*100+qwe;//两位数特判，要乘100 
                qwe++;
            }
            if(flag)
            {
                q+=p;
            }
            else q-=p;
        }
        if(q==0)
        {
            ans++;  
            if(ans<=20)
            {
                cout<<1;
                for(int i=2;i<=n;i++)//输出 
                {
                    if(num[i]==1)cout<<" + ";
                    else if(num[i]==2)cout<<" - ";
                    else if(num[i]==0)cout<<" . ";
                    cout<<i;
                }
                cout<<endl;
            }
             
        }
        return;
    } 
    num[sum]=1;//搜索 
    dfs(sum+1);
    num[sum]=2;
    dfs(sum+1);
    num[sum]=0;
    dfs(sum+1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    num[1]=1;
    dfs(2);
    cout<<ans;
    return 0; 
}