sqlite索引的原理

引言

这篇文章，里面讲到对于一个41G大小、包含百万条记录的数据库进行查询操作，如果利用了索引，可以把操作耗时从37s降到0.2s。
那么什么是索引呢？利用索引可以加快数据库查询操作的原理是什么呢？

索引的基本原理

数据库提供了一种持久化的数据存储方式，从数据库中查询数据库是一个基本的操作，查询操作的效率是很重要的。
对于查询操作来说，如果被查询的数据已某种方式组织起来，那么查询操作的效率会极大提高。
在数据库中，一条记录会有很多列。如果把这些记录按照列Col1以某种数据结构组织起来，那么列Col2一定是乱序的。
因此，数据库在原始数据之外，维护了满足特定查找算法的数据结构，指向原始数据，称之为索引。
举例来说，在下面的图中，数据库有两列Col1、Col2。在存储时，按照列Col1组织各行，比如Col1已二叉树方式组织。如果查找col1中的某一个值，利用二叉树进行二分查找，不需要遍历整个数据库。
这样一来列Col2就是乱序的。为了解决这个问题，为Col2建立了索引，即把Col2也按照某种数据结构（这里是二叉树）组织起来。这样子查找列Col2时只需要进行二分查找即可。

索引的实现

由于数据库是存储在磁盘上的，因此实现索引用的数据结构会存储在磁盘上。磁盘的IO是需要注意的问题。

二叉树
二叉树是一种经典的数据结构，但是并不适合进行数据库索引。
原因在于二叉树中每一个节点的度只有2，树的深度较高。在存储时，一般一个节点需要一次磁盘IO，树的深度较高，查询一个数据需要的磁盘IO次数越高，查找需要的时间越长。
B树
B树是二叉树的变种，主要区别在于每一个节点的度可以大于2，即每一个节点可以分很多叉，大大降低了树的深度。
- 每条数据表示为[key,data]
- 每个非叶子节点有(n-1)条数据n个指针组成
- 所有叶节点具有相同的深度，等于树高h
- 指针指向节点的key大于左边的记录小于右边记录
上面这些特点使得B+树的深度大大降低，并且实现了对数据的有序组织。
B+树

B+树是对B树的扩展，特点在于非叶子节点不存储data，只存储key。如果每一个节点的大小固定（如4k，正如在sqlite中那样），那么可以进一步提高内部节点的度，降低树的深度。
- 非叶子节点只存储key，叶子节点不存储指针
- 每一个节点大小固定，需要一次读磁盘操作（page）
顺序访问指针的B+树

对B+树做了一点改变，每一个叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针，这样子可以提高区间访问的性能。

如图，访问key在15到30的data。
- 如果没有水平的指针
  B+树查找找到key=15的data，在同一个块中找到key=18的data。然后进行第二次B+查找，找到key=20的data，在同一个块中找到key=30的data。
- 有水平的指针
  B+树查找找到key=15的data，查找同一个块的内容，或沿着水平指针依次向右遍历。

Sqlite中数据存储方式

表(table)和索引(Index)都是带顺序访问指针的B+树
table对应的B+树中，key是rowid，data是这一行其他列数据（sqlite为每一行分配了一个rowid）
index对应的B+树种，key是需要索引的列，data是rowid

根据索引查找数据时，分两步

根据索引找到rowid（第一次B+树查找）
根据rowid查找其他列的数据（第二次B+树查找）

通过两次B+树查找避免了一次全表扫描。

1. 对某一行或某几行添加PRIMARY KEY或UNIQUE约束，那么数据库会自动为这些列创建索引
2. 指定某一列为INTEGER PRIMARY KEY，那么这一列和rowid被指定为同一列。即可以通过rowid来获取，也可以通过列名来获取。

一个例子

下面是一个数据库中一个表的统计信息，通过sqlite3_analyzer工具得到。

可以看到表中一共有3651条记录，B树的深度只有2，有33个叶子节点，1个非叶子节点。因此最多只需要2次磁盘IO就可以根据rowid找到一行的数据。

利用索引提高查找效率

比如我们有这么一个表

benchmark
查询语句如下
```
SELECT price FROM fruitsforsale WHERE fruit=‘Peach’
```
由于没有索引，因此不得不做一次全表扫描。通过顺序访问指针遍历各个记录(record)，比较fruit这一列和‘peatch’是否一致，如果一致，返回这一行的price列的值。
对‘fruit’列加索引
如下，运行同样的语句，可以根据索引找到目标列对应的rowid为4，然后根据rowid找到对应行，从而选出price。通过两次B+树查找避免了全表查找。这也是最简单的情况
多条索引命中
建立索引时，不要求索引是uique的，即索引表中的key可以是一样的。
如下图，索引表中有orange两条记录，找到第一条记录时，根据顺序访问指针可以轻易找到下一条索引，避免另一次B+树查找。（rowid=1和rowid=23可能位于两个不同的叶子节点中）
即这个查找索引的过程，可以通过一次B+树查和一次next操作完成，而next操作是很快的。
利用索引加快搜索和排序
在大多情况下，我们需要同时进行查找和排序操作，这时如果建立适当的索引，可以提高查找效率。
比如下面表中对fruit和state两列做了索引，运行下面的sql语句时，就不需要进行排序操作了，因为索引表是带有顺序的。
```
SELECT price FROM fruitforsale WHERE fruit='Orange' ORDER BY state
```