假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
实现思路：
这道题可以使用动态规划算法来解决，具体思路如下：
假设 dp[i] 表示爬到第 i 级台阶的不同方法数，那么 dp[i] 的值可以由以下两种情况转移得到：
- 在第 (i-1) 级台阶再爬 1 级，此时的不同方法数为 dp[i-1]；
- 在第 (i-2) 级台阶再爬 2 级，此时的不同方法数为 dp[i-2]。
因此，dp[i] 的值为 dp[i-1] + dp[i-2]。
初始状态 dp[1] = 1，dp[2] = 2。
最终结果为 dp[n]。
下面是 Python 代码实现：
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 1
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
return dp[n]
