判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

题目

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32
示例 2：

输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 30 + 32 + 34
示例 3：

输入：n = 21
输出：false

提示：

1 <= n <= 107

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-number-is-a-sum-of-powers-of-three
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解法一：穷举遍历

• 解题思路
  由题可知，n所在的函数应该在1|3,4|9,10,12,13|27,28,30,31,36,37,39,40这个序列上。
  以3的n次方为界，当前序列等于3的n次方，加上3的n次方的每一项。

        public static boolean checkPowersOfThree(int n) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        List<Integer> item0 = new ArrayList<>();
        item0.add(1);
        list.add(item0);
        if(n==1) {
            return true;
        }
        int index = 1;
        while(true)
        {
            int num0=(int)Math.pow(3,index);
            if(num0==n)
            {
                return true;
            }
            if(num0>n)
            {
                break;
            }
            List<Integer> item = new ArrayList<>();
            item.add(num0);
            for (List<Integer> preList:
                 list) {
                for (Integer preNum:
                     preList) {
                    int num=preNum+num0;
                    if(num==n)
                    {
                        return true;
                    }
                    item.add(num);
                }
            }
            list.add(item);
            index++;

        }
        return false;
    }

解法二：转为三进制

• 解题思路
  由题可知，12=（110）三进制，21=（210）三进制。三进制不出现2时，既满足要求。等于2，相当于那一位上出现了两个3的n次方。

public static boolean checkPowersOfThree2(int n) {
        while (n!=0)
        {
            if(n%3==2)
            {
                return false;
            }
            n=n/3;
        }
        return true;

    }