移除石子的最大得分

题目

你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a​​​​​​、b 和 c​​​​​​ 的 三堆 石子。

每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。

给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。

示例 1：

输入：a = 2, b = 4, c = 6
输出：6
解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：

• 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)
• 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
  总分：6 分 。
  示例 2：

输入：a = 4, b = 4, c = 6
输出：7
解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：

• 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)
• 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)
• 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)
• 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
• 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
  总分：7 分 。
  示例 3：

输入：a = 1, b = 8, c = 8
输出：8
解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。
注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。

提示：

1 <= a, b, c <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-score-from-removing-stones
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法一：贪心

• 解题思路：
  每次减最大的两个数，直到两组

public static int maximumScore(int a, int b, int c) {
        int score=0;
        while (true)
        {
            // a最大
            if(a>=b && a>=c)
            {
                a--;
                if (b>=c)
                {
                   b--;
                }
                else{
                    c--;
                }
            }else if(b>=a && b>=c)
            {
                b--;
                if(a>=c)
                {
                    a--;
                }
                else {
                    c--;
                }
            }else if(c>=a && c>=b)
            {
                c--;
                if(a>=b)
                {
                    a--;
                }
                else {
                    b--;
                }
            }
            score++;
            if((a==0&&b==0) || (a==0&&c==0) || (b==0&&c==0))
            {
                break;
            }
        }
        return score;
    }

解法二：找规律

• 解题思路：
  当最大数大于等于等于另外两个数之和时，结果等于另外两个数之和。三个数字相近时为(a+b+c)/2

public static int maximumScore2(int a, int b, int c)
    {
        if(a+b<=c)
            return a+b;
        else if(a+c<=b)
            return a+c;
        else if(b+c<=a)
            return b+c;
        return (a+b+c)/2;
    }