09 2019 档案
摘要：题意：有N座山，M条道路。山有山高，路有困难值（即点权和边权）。现在Q次询问，每次给出(v,p)，让求从v出发，只能结果边权<=p的边，问能够到达的山中，第K高的高度(从大到小排序)。 思路：显然，最小化最大边权，需要先得到生成树，三种思路。 第一种：离线+启发式合并，这里先不管。 第二种：Krus
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摘要：题意：给定数组a[]的生成方式，然后b[i]=∑a[j] ，(i%j==0)，求所有b[i]的异或和。所有运算%2^32; 思路：高维前缀和的思想，先筛出所有素数，然后把每个素数当成一维，那么分开考虑即可。复杂度O(NloglogN)； 如果有这一维就加进去就可以了~神奇。
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摘要：题意：给定N点，M边，每条边有两个属性(a,b)，现在让你选N-1条边出来，然后使得∑a*∑b最小。N<200，M<1e4； 思路：我们把∑a看成x，∑b看成y，那么一个方案对应一个二维坐标(x,y)。假设我知道了其中两个方案[A,B]，那么，如果另外一个方案C更优，则在二维平面上，C至少要满足在A
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摘要：题意：给定N个数字，Q次询问，询问这个区间的最大加权众数是多少。 加权众数是指出现次数*数字大小。N,Q<1e5。 思路：不难发现可以N*sqrtN*logN的思路做，但是应该过不了。 这个Nsqrt是莫队的时间，log的支持加入和删除的数据结构的复杂度。 如果用配对堆的话，应该还是比较快的。 没有
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摘要：题意：现在给定空空的三维平面，有加点操作和询问立方体点数。 思路：考虑CDQ套CDQ。复杂度是O(NlogN*logN*logN)，可以过此题。 具体的，这是一个四维偏序问题，4维分别是(times,x,y,z)；我们知道cdq可以求出t<=T,x=X,y<=Y，在套一层就可以z<=Z了。那么一个立
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摘要：题意：询问区间有多少个连续的段，而且这段的颜色在[L,R]才算贡献，每段贡献是1。 有单点修改和区间查询。 思路：46min交了第一发树套树，T了。 稍加优化多交几次就过了。 不难想到，除了L这个点，其他的点都可以只统计这一段的段首。把位置看成x，颜色看成y，就成了二维平面就矩形内点的个数，这就是裸
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摘要：题意：f(i)=i的幂次之和。 求(N+1-i)*f(i)之和。 思路：可以推论得对于一个素数p^k，其贡献是ans=(N+1)[N/(P^k)]+P^k(1+2+3...N/(P^k)); 我们分两部分统计答案即可，在p<=sqrt(N)时，可以暴力（阶乘那样一直除）统计答案。 p>sqrt(N)
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摘要：题意：定义积性函数f(x)f(x)f(x)，且f(p^k)=p^k*(p^k−1) （p是一个质数），求f(1)+f(2)+...f(n); 思路：板子题。重新打了一份装起来。
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摘要：题意：给定X轴上的一些三角形，求面积并。 每个三角形的给出形式是Li,Ri,Xi,Yi，表示三个顶点分别是(Li,0)；(Ri,0)；(Xi,Yi)，且满足Li<=Xi<=Ri； 思路：我们把这些三角形全部涂黑，就会发现只需要找到这些关键的“拐点”即可，最后求出每两个拐点之间形成的梯形的面积即可。
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摘要：题意：给定N个点，然后给定一个半径为R的圆，问这个圆最多覆盖多少个点。 思路：在圆弧上求扫描线。 如果N比较小，不难想到N^3的算法。 一般这种覆盖问题你可以假设有两个点在圆的边界上，那么每次产生的圆去看多少个点在园内即可。 但是我们现在要更高效的做法。题目等价于，有N个半径为R的圆，问二维平面上一
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摘要：题意：有N个不同的商品，每个商品原价是Pi元，如果选择打折，可以减少Di元。 现在加一种规则，每个商品有一个友好商品Fai，如果i用原价买，则可以免费买Fai。 现在问买到所有物品的最小价格。 思路：显然是一个内向树基环。 先把悬在环上的树都求出DP[][]，然后再在链上同理跑一遍DP。 我们先看树
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摘要：题意：给定N点N边的无向连通图，现在让你在图中找一点作为餐厅，使得最远点距离这点最近。 思路：为了保留整数，我们求最小直径，最后去除2。 直径来源于两部分： 1，在外向树中； 那么就是树的直接，一棵树求直径直接跑一边DP就可以了。（或者两遍BFS吧，麻烦一点而已），假设最大值为ans1。 2，可能通
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摘要：（有向图）基DP：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/140/B （无向图）：bzoj3242 ，最小化最远距离。 （无向图）：bzoj1791，求基环树直径。 （无向图）：bzoj1040，基环树最大独立基。 #include<bits/stdc++.h> #d
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摘要：题意：给定N，K，P，表示现在有一个集合{0, 1, ..., 2n - 1}，问有多少个非空子集的异或和为K； 答案%P。（1 ≤ n ≤ 1018, 0 ≤ k ≤ min(2n - 1, 1018), 2 ≤ p ≤ 109, p is prime.) 思路：先抽离出一个线性基出来，然后非基部
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摘要：题意：给定数组，求所有异或起来为0的集和的大小之和。 思路：由于是集合大小，我们换成考虑每个元素在多少个集合里有贡献。 先生成线性基。 对于没有插入线性基的元素x，贡献是2^(N-base-1)，因为x选择之后，其他非基元素无论选还是不选，都可以调整基来使得异或和为0。 对于插入线性基的元素x，我们
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摘要：题意：有N个宿舍(N<200)，给出第一年每个宿舍有哪4个同学。现在给出N个4元组y[][4]，表示这4个人想住一起，问最少多少人需要换宿舍。 思路：费用流，每个4元组y[]到每个宿舍连边，流量是1，费用是4-same。
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摘要：#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=600010; const int Mod=1e9+7; int c[maxn],fa[maxn]; int Laxt[maxn],Next[maxn],T
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摘要：题意：给定N*M的矩阵，'*'表示可以通过，'#'表示不能通过，现在要找两条路径从[1,1]到[N,M]去，使得除了起点终点，没有交点。 思路：没有思路，就是裸题。 Lindström–Gessel–Viennot lemma a到b，c到d，两条路径完全没有交点的方案数=w[a,b]*w[c,d]
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摘要：题意：给定N个数a[]，现在用a形成一个新的数组b[]，1<=b[i]<=a[i]。 问所有的方案的最大值之和。 思路：先排序。然后分段统计贡献，假设a[i-1]<a[i]，那么[a[i-1]+1,a[i]]的贡献就是左边的所有方案*右边的合法方案，合法即是最大值这个区间内。 假设max=x，那么右
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摘要：7题弟弟，被各位半小时13题的大佬打惨了（滑稽） 签到题就不写了。 F ：Moving On (1247ms） 题意：给定大小为N的带点权，带边权的完全图，N<200。 然后Q次询问，每次给出(u,v,w)，让你求在除了起点终点的其他途经点的点权都<=w的条件下的最短路。 思路：可以离线做的话，显然
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