BZOJ2935: [Poi1999]原始生物（欧拉回路）

2935: [Poi1999]原始生物

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Description

原始生物的遗传密码是一个自然数的序列K=(a₁,...,a_n)。原始生物的特征是指在遗传密码中连续出现的数对（l,r），即存在自然数i使得l=a_i且r=a_i+1。在原始生物的遗传密码中不存在(p，p)形式的特征。

求解任务：

请设计一个程序：

       ·读入一系列的特征。

       ·计算包含这些特征的最短的遗传密码。

        ·将结果输出

Input

 第一行是一个整数n ，表示特征的总数。在接下来的n行里，每行都是一对由空格分隔的自然数l 和r ，1 <= l，r <= 1000。数对（l， r）是原始生物的特征之一。输入文件中的特征不会有重复。

Output

唯一一行应该包含一个整数，等于包含了PIE.IN中所有特征的遗传密码的最小长度。

Sample Input

12
2 3
3 9
9 6
8 5
5 7
7 6
4 5
5 1
1 4
4 2
2 8
8 6

Sample Output

15

注：
PIE.IN中的所有特征都包含在以下遗传密码中：
(8, 5, 1, 4, 2, 3, 9, 6, 4, 5, 7, 6, 2, 8, 6)

HINT

 

思路：如果是个欧拉回路，一笔画的最少用边数就是边+0，点就是边+1；否则，最少的边数=边+奇数点/2-1，点就是边+奇数点/2；

所以最后答案=边数+欧拉回路数+度数为奇数/2；

（非欧拉回路的一笔画最小边数=边+奇数点/2-1，是因为我们可以把奇数点两两配对，然后求一个欧拉回路，最后随便删去一条边。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1010;
int d[maxn],vis[maxn],fa[maxn],sum[maxn],ans,A,B;
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    int N,x,y; scanf("%d",&N);
    rep(i,1,1000) fa[i]=i;
    rep(i,1,N) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        d[x]++; d[y]--; vis[x]=vis[y]=1;
        fa[find(x)]=find(y);
    }
    rep(i,1,1000) {
        if(vis[i]){
            int f=find(i);
            sum[f]+=d[i]>=0?d[i]:-d[i];
        }
    }
    rep(i,1,1000){
        if(vis[i]&&find(i)==i){
            if(sum[i]==0) A++;
            else B+=sum[i];
        }
    }
    printf("%d\n",N+A+B/2);
    return 0;
}