BZOJ4917: [Lydsy1706月赛]Hash Killer IV（模拟）

4917: [Lydsy1706月赛]Hash Killer IV

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Description

有一天，tangjz造了一个Hash函数：

unsigned int Hash(unsigned int v){

    unsigned int t = v;

    t = t + (t << 10);

    t = t ^ (t >> 6);

    t = t + (t << 3);

    t = t ^ (t >> 11);

    t = t + (t << 16);

    return t;

}

小Q发现这个函数非常不靠谱，对于任意的t，他可以随手构出个数字v使得Hash(v)=t。

小Q现在想考考你，他将给出Q个t，你需要构造出满足条件的v。

Input

第一行包含一个正整数Q(1<=Q<=100000)，表示询问的个数。

接下来Q行，每行一个整数t(0<=t<2^32)，表示询问的t。

输入数据保证对于每个t至少存在一组解。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即合法的v，若有多组可行解，输出任意一组。

Sample Input

4
614278301
1228622139
1841720774
2457244278

Sample Output

1
2
3
4

 

 

思路：我们观察到1，3，5是个一次函数，可以直接乘除法逆运算求回去，x(1+a)=y------>x=y*rev(1+a)，由于mod是偶数，1+a是奇数，求个逆元就ok了。

2和4操作可以先固定前面几位，然后模拟。

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
using namespace std;
ui get(ui ans,int len){
    ui x=0;
    for(int i=31;i>=31-len+1;i--) x|=ans&(1u<<i);
    for(int i=31-len;i>=0;i--) {
        if(ans&(1u<<i)){
            if(!(x&(1u<<(i+len)))) x|=(1u<<i);
        }
        else if((x&(1u<<(i+len)))) x|=(1u<<i);
    }
    return x;
}
int main()
{
    int T,x; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%u",&x);
        x*=4294901761u;
        x=get(x,11);
        x*=954437177u;
        x=get(x,6);
        x*=3222273025u;
        printf("%u\n",x);
    }
    return 0;
}