BZOJ4978: [Lydsy1708月赛]泛化物品(乱搞)
4978: [Lydsy1708月赛]泛化物品
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Description
泛化物品是背包问题里的一个概念,泛化物品并没有固定的体积和费用,而是它的费用随着分配给它的体积而变化
。在背包容量为V-1的背包问题中,泛化物品是一个定义域为[0,V)中的整数的函数h,当分配给它的体积为v时,花
费的费用就是h(v)。这个定义有一点点抽象,另一种理解是一个泛化物品就是一个数组h[0..V-1],给它体积v,费
用为h[v]。这就是所谓的泛化物品。定义泛化物品的和:g,h都是泛化物品,若泛化物品f满足f(v)=min{g(k)+h(v-
k)},其中0<=k<=v且0<=k,v-k<n,则称f是g与h的和,即f=g+h。现给定两个定义域均为[0,n)的泛化物品a,b,试求
出c=a+b。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000),表示定义域中的n。
第二行包含n个整数a_0,a_1,...,a_{n-1}(0<=a_i<n),表示泛化物品a。
第三行包含n个整数b_0,b_1,...,b_{n-1}(0<=b_i<n),表示泛化物品b。
输入数据保证a和b都是0到n-1的随机排列。
Output
对于每组数据输出一行2n-1个整数,依次表示c_0,c_1,...,c_{2n-2}。
Sample Input
5
3 4 2 0 1
2 3 0 4 1
3 4 2 0 1
2 3 0 4 1
Sample Output
5 6 3 2 2 0 1 1 2
HINT
Source
思路:没有什么特别的方法,但是由于数据是随机的,我们可以排序,先得出大部分结果,然后剩余部分靠暴力。
排序是指a,b分别排序,用最小的部分更新答案。 这里只用前2000个就ok的。
(不知道为什么我两个上面的两个for语句为什么就错了。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=200010; const int inf=1e9; int a[maxn],pos1[maxn],b[maxn],pos2[maxn],ans[maxn]; int main() { int N; scanf("%d",&N); rep(i,0,2*(N-1)) ans[i]=inf; rep(i,0,N-1) scanf("%d",&a[i]),pos1[a[i]]=i; rep(i,0,N-1) scanf("%d",&b[i]),pos2[b[i]]=i; rep(i,0,2*(N-1)) ans[i]=inf; /*rep(i,0,min(N-1,2000)) 但是不知道这个为什么是错的 rep(j,0,min(N-1,2000)){ int p=pos1[i]+pos2[j]; ans[p]=min(ans[p],i+j); }*/ rep(i,0,min(2000,2*(N-1))) rep(j,max(0,i-(N-1)),min(i,N-1)){ int p=pos1[j]+pos2[i-j]; ans[p]=min(ans[p],i); } rep(i,0,2*(N-1)) { if(ans[i]>=inf){ rep(j,max(0,i-(N-1)),min(i,N-1)) ans[i]=min(ans[i],a[j]+b[i-j]); } } rep(i,0,2*(N-1)) printf("%d ",ans[i]); return 0; }
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