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BZOJ5196: [Usaco2018 Feb]Taming the Herd(DP暴力)

5196: [Usaco2018 Feb]Taming the Herd

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Description

一大清早,Farmer John就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的,她们又逃出牛棚了!Farmer John已经厌
烦了奶牛在清晨出逃,他觉得受够了:是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器,追踪从上次出逃
开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件,这一天的计数器就为0;如果最近的出逃是3天前,计数器
读数就为3。Farmer John一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。年末到了,Farmer John准备做一些统计。他说
,你们这些奶牛会付出代价的!然而他的某些记录看上去不太对劲……Farmer John想要知道从他开始记录以来发
生过多少次出逃。但是,他怀疑这些奶牛篡改了它的记录,现在他所确定的只有他是从发生出逃的某一天开始记录
的。请帮助他求出,对于每个从他开始记录以来可能发生的出逃次数,他被篡改了的记录条数的最小值。

Input

输入的第一行包含一个整数N(1≤N≤100),表示从Farmer John开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。
第二行包含N个空格分隔的整数。
第i个整数是一个非负整数ai(不超过100),表示在第i天计数器的数字是ai,除非奶牛篡改了这一天的记录条目。

Output

输出包含N个整数,每行一个。
第i个整数为所有发生i次出逃的事件序列中,与该事件序列不一致的记录条目条数的最小值。

Sample Input

6
1 1 2 0 0 1

Sample Output

4
2
1
2
3
4
如果只发生1次出逃,则正确的记录应该为0 1 2 3 4 5,有4处与给定的记录不同。
如果发生2次出逃,则正确的记录可能为0 1 2 3 0 1,有2处与给定的记录不同。
在这个例子中,出逃发生在第一天和第五天。
如果发生3次出逃,则正确的记录可能为0 1 2 0 0 1,仅有1处与给定的记录不符。
在这个例子中,出逃发生在第一天、第四天和第五天。
以此类推。

 

思路:dp[i][j][k]表示第i个数以k结尾的,且用了j个0的最小修改次数,然后可以得到O(N^3)的 方程。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int N,a[maxn],dp[maxn][maxn][maxn],ans[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&N); rep(i,1,N) scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
    dp[1][1][0]=(a[1]!=0);
    rep(i,2,N){
        rep(j,1,i){
            rep(k,0,i-j) dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j-1][k]+(a[i]!=0));
            rep(k,1,i-j) dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-1]+(a[i]!=k));
        }
    }
    rep(i,1,N) rep(j,0,N) ans[i]=min(ans[i],dp[N][i][j]);
    rep(i,1,N) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

posted @ 2018-11-14 16:46  nimphy  阅读(339)  评论(0编辑  收藏  举报