BZOJ4837：[Lydsy1704月赛]LRU算法（双指针&模拟）

Description

小Q同学在学习操作系统中内存管理的一种页面置换算法，LRU(LeastRecentlyUsed)算法。

为了帮助小Q同学理解这种算法，你需要在这道题中实现这种算法，接下来简要地介绍这种算法的原理：

1.初始化时，你有一个最大长度为n的空队列，用于暂时存储一些页面的地址。

2.当系统需要加载一个不在队列中的页面时，如果队列已满，则弹出队首元素，并将需要加载的页面加到队尾，

否则直接将需要加载的页面加到队尾。

3.当系统需要加载一个在队列中的页面时，将该页面移至队尾。

在这道题中，小Q同学需要处理有q个请求，每个请求会给定一个整数x，表示系统需要加载地址为x的页面，

而你需要在每个请求完成后给出整个队列中页面的地址之和。为了便于计算，设第i个请求给出的整数为x_i，

第i个请求后你给出的答案为y_i，则对于1<i≤q有x_i=(A*x_(i-1)+B)modp，其中x_1,A,B,p是给

定的整数，并且你只需要输出sigma(i*y_i),1<=i<=Q对2^64取模的值，而不是每个y_i。

Input

第一行包含一个正整数T，表示有T组数据，满足T≤20。

接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个正整数n和q，满足1≤n≤10^5,1≤q≤10^6。

第二行包含四个整数x_1,A,B和p，满足0≤x_1,A,B<p,1≤p≤10^6+3。

Output

 对于每组测试数据，输出一行一个非负整数，表示这组数据的答案。

Sample Input

2
5 10
0 1 1 5
5 10
0 1 1 10

Sample Output

485
1135

思路：加入X，如果X不存在队列，当队列里小于N个，直接加到队尾；否则删去队首删去队尾。 如果X存在队里，那么移到队尾。  我们发现用队列不方便模拟，因为无法删去中间的数，而set来操作又会超时。   因为我们维护的是一个长度为N的窗口，可以用双指针来模拟。 维护一个队列q，如果q[i]=-1，说明位置i已经被删去。同时维护一个pos数组保保存其在队列的位置。 最后用一个队首head来维护现在删到了哪里。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2000010;
ll a[maxn],A,B,P; int q[maxn],pos[maxn],cnt,head,num;
unsigned long long ans,res;
int main()
{
    int T,N,Q;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cnt=0; ans=0; res=0; head=1; num=0;
        scanf("%d%d",&N,&Q);
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[1],&A,&B,&P);
        for(int i=2;i<=Q;i++) a[i]=(A*a[i-1]+B)%P;
        for(int i=1;i<=Q;i++) pos[a[i]]=-1;
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            if(pos[a[i]]==-1){
                if(num<N) {
                    num++;
                    pos[a[i]]=++cnt, q[cnt]=a[i],res+=a[i];
                }
                else {
                    while(q[head]==-1) head++;
                    pos[q[head]]=-1,res-=q[head],q[head]=-1;
                    pos[a[i]]=++cnt,q[cnt]=a[i],res+=a[i];
                }
            }
            else {
                q[pos[a[i]]]=-1,pos[a[i]]=++cnt,q[cnt]=a[i];
            }
            ans+=res*i;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}