BZOJ4974：[Lydsy1708月赛]字符串大师（逆模拟KMP）

题目描述

一个串T是S的循环节，当且仅当存在正整数k，使得S是T k  Tk (即T重复k次)的前缀，比如abcd是abcdabcdab的循环节。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S，请对于每个k(1<=k<=n)，求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度per i  peri 。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单，于是花了一分钟将其AC了，他想检验你是否也是字符串大师。

小Q告诉你n以及per 1 ,per 2 ,...,per n  per1,per2,...,pern ，请找到一个长度为n的小写字符串S，使得S能对应上per。

输入

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，表示字符串的长度。

第二行包含n个正整数per 1 ,per 2 ,...per n  per1,per2,...pern (1<=per i  peri <=i)，表示每个前缀的最短循环节长度。

输入数据保证至少存在一组可行解。

输出

输出一行一个长度为n的小写字符串S，即某个满足条件的S。

若有多个可行的S，输出字典序最小的那一个。

样例输入

5
1 2 2 2 5

样例输出

ababb

思路：KMP的Next[i]=i-循环节。如果Next[i]!=0，那么copy前面的，否则；我们模拟下fail指针跑到的点，加标记，最后选最小的未加标记的字符。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char c[100010]; int vis[30],Next[100010];
int main()
{
    int N; scanf("%d",&N);
    for(int i=1,k;i<=N;i++){
        scanf("%d",&Next[i]); Next[i]=i-Next[i];
        if(Next[i]) c[i]=c[Next[i]];
        else {
            k=Next[i-1];
            while(k){
                vis[c[k+1]-'a']=i;
                k=Next[k];
            }
            if(i>1) vis[c[1]-'a']=i;
            for(int j=0;j<26;j++) if(vis[j]!=i){
                c[i]=j+'a'; break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++) putchar(c[i]);
    return 0;
}