51nod最长递增路径：（还不错的图）

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。

 

 

以此图为例，最长的路径是：

3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或

3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。

Input第1行：2个数N, M，N为节点的数量，M为边的数量(1 <= N <= 50000, 0 <= M <= 50000)。节点编号为0 至 N - 1。 
第2 - M + 1行：每行3个数S, E, W，表示从顶点S到顶点E，有一条权值为W的边(0 <= S, E <= N - 1, 0 <= W <= 10^9)。Output输出最长路径的长度。Sample Input

6 8
0 1 4
1 2 3
1 3 2
2 3 5
3 4 6
4 5 6
5 0 8
3 2 7

Sample Output

4

题意：在图中找最长路径，边权递增。

思路：不能直接以点为状态，因为不知道最后一次的长度。所以以边为最后状态，但是为了表面方向，就把每条边拆成两条。所以我直接用存边的信息来表示表示状态。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=100010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cost[maxn],cnt;
P lin[maxn]; int l[maxn],r[maxn],dis[maxn],ans;
void add(int u,int v,int c)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
    cost[cnt]=c; 
} 
int main()
{
    int N,M,u,v,c,i,j;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&c);
        add(l[i],r[i],c);  add(r[i],l[i],c);
        lin[i]=P(c,i);
    }
    sort(lin+1,lin+M+1);
    for(i=1;i<=cnt;i++) dis[i]=1;
    for(i=1;i<=M;i++){
        int Ln=lin[i].second,Ct=lin[i].first;
        for(j=Laxt[l[Ln]];j;j=Next[j]){        
            if(cost[j]>Ct) {    
                dis[j]=max(dis[j],dis[2*Ln]+1);
                ans=max(ans,dis[j]);
            }
        }
        for(j=Laxt[r[Ln]];j;j=Next[j]){
            if(cost[j]>Ct) {
               dis[j]=max(dis[j],dis[2*Ln-1]+1);
               ans=max(ans,dis[j]);
            }
        }
        
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
2 4
0 1 1
1 0 2
0 1 3
1 0 4
*/