BZOJ2843：极地旅行社（LCT入门题）

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服
务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次
重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望
开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些
岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0
, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：
1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当
A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之
后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。
2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不
需要回应。
3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的
帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。
Input
第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。
第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M，表示命令的数量。接下来M行即命令，为题目描述所示。
1<=N<=30000,1<=M<=100000
Output
对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。

Sample Input
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
Sample Output
4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

题意：给定N个岛屿，每个岛屿有初始数量的企鹅。现在有如下三种操作：

      1.    "bridge A B"——----在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。如果A、B连通，输出"yes"，且建造这座大桥。否则，输出"no"。

      2.    "penguins A X"——岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。

      3.    "excursion A B"——若A与B连通，输出路线上帝企鹅数量（包括起点A与终点B）；否则，输出"impossible"。

思路：好像没什么可以说的，毕竟同样是基础题，而前面已经详细地解释过了。

唯一需要注意的是：

            access的时候也需要update：

            因为这里和单纯的平衡树题统链上信息不同，这里access函数会使原树变化（即splay树也相应变化），所以update的值相应变化。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int val[maxn];
struct LCT
{
    int sum[maxn],rev[maxn],ch[maxn][2],fa[maxn],stc[maxn],top;
    int isroot(int x){
        return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
    }
    int get(int x){
        return ch[fa[x]][1]==x;
    }
    void pushdown(int x)
    {
        if(!rev[x]||!x) return ;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1; 
        if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1; 
        rev[x]=0;
    }
    void pushup(int x)
    {
        sum[x]=val[x];
        if(ch[x][0]) sum[x]+=sum[ch[x][0]];
        if(ch[x][1]) sum[x]+=sum[ch[x][1]];
    }
    void rotate(int x)
    {
        int old=fa[x],fold=fa[old],opt=get(x);
        if(!isroot(old)) ch[fold][get(old)]=x;
        fa[x]=fold;
        ch[old][opt]=ch[x][opt^1]; fa[ch[old][opt]]=old;
        ch[x][opt^1]=old; fa[old]=x; 
        pushup(old); pushup(x);
    }
    void splay(int x)
    {
        int top=0; stc[++top]=x;
        for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) stc[++top]=fa[i];
        for(int i=top;i;i--) pushdown(stc[i]);
        for(int f;!isroot(x);rotate(x)){
            if(!isroot(f=fa[x]))
              rotate(get(x)==get(f)?f:x);
        }        
    }
    void access(int x)
    {
        int rson=0;
        for(;x;rson=x,x=fa[x]){
            splay(x);
            ch[x][1]=rson;
            pushup(x);
        }
    }
    int find(int x){ access(x); splay(x); while(ch[x][0]) x=ch[x][0]; return x;}
    void change(int a,int x){ val[a]=x;  access(a);  splay(a); }
    int query(int x,int y) { make_root(y); access(x);  splay(x); return sum[x]; }
    void make_root(int x) { access(x); splay(x); rev[x]^=1; }
    void link(int x,int y) { make_root(x); fa[x]=y; splay(x); }
}S;
int main()
{
    int N,M,a,b; char opt[20];
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&val[i]);
    scanf("%d",&M);
    while(M--){
        scanf("%s%d%d",opt,&a,&b);
        if(opt[0]=='b'){
            if(S.find(a)!=S.find(b)){
                printf("yes\n");
                S.link(a,b);
            }
            else printf("no\n");
        }
        if(opt[0]=='p') S.change(a,b);
        if(opt[0]=='e'){ 
            if(S.find(a)!=S.find(b))  printf("impossible\n");    
            else printf("%d\n",S.query(a,b));
        } 
    }
    return 0;
}