【整理】距离问题

 无论是哪一个，都可以用公式来求，而不是暴力求，见

Hiho Coder1621 : 超市规划

POJ 1160： Post Office 

1，x轴上找一个点，使得它到已知的点的距离和最小-------下标为中值的点x=a[(1+n)/2]

2，x轴上找一个点，使得它到已经的点的距离的平方和最小-------重心x=（a1+a2+...an）/n

3，平面上找一点，使得它到二维平面上的所有已知点的距离和最小------重心x=(Σx)/n,y=(Σy)/n

4，切比雪夫距离&&曼哈顿距离的相互转化，初步见https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=7976753

 

 

常用工具：梯度下降算法  

对3求偏导数：

设n个定点为（x1,y1）(x2,y2),...,(xn,yn)
设待求点为（x0,y0）,则
距离平方和=（x0-x1）^2+(x0-x2)^2+,...,+(x0-xn)^2+(y0-y1)^2+(y0-y2)^2+,...,+(y0-yn)^2 =f（x0,y0）
求最小,则求偏导数.f'x(x0,y0)=2(nx0-x1-x2-,...,-xn)=0
则,x0=(x1+x2+,...,+xn)/n;
同理,y0=(y1+y2+,...,+yn)/n;
该点为 ((x1+x2+,...,+xn)/n,(y1+y2+,...,+yn)/n）

 （大渣只知道这么多辣，日后再补。）